Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 Giải
Chu vi HCN là:
(12+8).2= 40(cm)
Diện tích HCN là:
12.8= 96(cm)
Bài 2 Chu vi hình vuông là:
20.4=80(cm)
Mà chu vi hình vuông bằng chu vi HCN nên:
Chiều rộng HCN là:
(80:2) -25=15(cm)
Diện tích HCN là:
15.25=375(cm)
Bài 3 Độ dài cạnh BC là:
120:10.2=24(cm)
Bài 4 Diện tích tam giác ABC là:
( 5.8):2 = 20(cm)
Chúc bn hok tốt~~
BH=căn 10^2-6^2=8cm
=>BD=10^2/8=12,5cm
=>AD=7,5cm
S ABCD=7,5*10=75cm2
1.
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=BH\cdot HC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=1,8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=3,2\left(cm\right)\\AH=\sqrt{3,2\cdot1,8}=5,76\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
2.
Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH\cdot HC=HC\\AB^2=BH\cdot BC=BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}HC=4\left(cm\right)\\AB=\sqrt{HC+HB}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-5}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Vậy \(AB=\sqrt{5}\left(cm\right);BC=5\left(cm\right);AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý pitago: \(AC=\sqrt{12^2+9^2}=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Xét tam giác HBA và tam giác ABC, có:
\(\widehat{BHA}=\widehat{ABC}=90^o\)
\(\widehat{A}\): chung
Vậy tam giác HAB đồng dạng tam giác BAC ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HB}{BC}\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB^2}{AC}=\dfrac{12^2}{15}=9,6\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HB=\dfrac{AB.BC}{AC}=\dfrac{12.9}{15}=7,2\left(cm\right)\)
\(S_{AHB}=\dfrac{1}{2}.AH.HB=\dfrac{1}{2}.9,6.7,2=34,56\left(cm^2\right)\)
a,
Xét Δ HBA và Δ BAC, có :
\(\widehat{BHA}=\widehat{ABC}=90^o\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAB}\) (cùng phụ \(\widehat{ABC}\))
=> Δ HBA ~ Δ BAC (g.g)
Diện tích tam giác vuông ABD vuông tại A được tính theo 2 cách:
\(S_{ABD}=\frac{AB\times AD}{2}=\frac{AH\times BD}{2}=\frac{S_{ABCD}}{2}=\frac{4\sqrt{3}}{2}\)
=> \(AH\times BD=4\sqrt{3}\)
=> \(BD\times\sqrt{3}=4\sqrt{3}\)
=> \(BD=4\left(cm\right)\)
Tam giác AHB đồng dạng tam giác DHA theo trường hợp góc - góc nên suy ra:
\(\frac{AH}{HD}=\frac{BH}{AH}\) => \(AH^2=BH\times DH=\left(BD-DH\right)\times DH\)
=> \(\left(\sqrt{3}^2\right)=3=\left(4-DH\right)\times DH\)
=> \(4DH-DH^2-3=0\)
=> \(-\left(DH^2-4DH+3\right)=0\)
=> \(DH^2-4DH+3=0\)
=> \(DH^2-DH-3DH+3=0\)
=> \(DH\left(DH-1\right)-3\left(DH-1\right)=0\)
=> \(\left(DH-1\right)\left(DH-3\right)=0\)
Với trường hợp DH=1 (cm) thì theo định lí Pytago, ta sẽ tính được AD=2(cm)
Với trường hợp DH=3(cm) thì theo định lí Pytago, ta sẽ tính được \(AD=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
Vậy độ dài chiều dài của hình chữ nhật đó là \(\sqrt{12}\left(cm\right)\)