Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) áp dụng vào định lý pi ta go ta có
BD^2=AB^2+AD^2
BD^2=4^2+3^2
BD^2=25
BD=5
$#Shả$
`a)` Xét `\triangleAHB` và `\triangleBCD` ta có `:`
`\hat{AHB}=\hat{BCD}=90^{o}`
`\hat{ABH}=\hat{BDC} ` (slt)
Vậy `\triangleAHB ` $\backsim$ `\triangleBCD` (g-g)
a) △AHB và △BCD có: \(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\); \(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\) (AB//DC).
\(\Rightarrow\)△AHB∼△BCD (g-g).
b) △ABD có: \(BD^2=AD^2+AB^2\Rightarrow BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
△AHB∼△BCD \(\Rightarrow\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{HB}{CD}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB.BC}{BD}=\dfrac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)\\HB=\dfrac{AB.CD}{BD}=\dfrac{3.3}{5}=1,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_{AHB}=\dfrac{1}{2}AH.HB=\dfrac{1}{2}.2,4.1,8=2,16\left(cm^2\right)\)
c) ABCD là hình chữ nhật, AC cắt BD tại O.
\(\Rightarrow\)O là trung điểm của AC và BD.
BD⊥DE tại D, CF⊥DE tại F. \(\Rightarrow\)BD//CF.
-△ODE có: IF//OD \(\Rightarrow\dfrac{IF}{OD}=\dfrac{EI}{EO}\).
-△OBE có: IC//OB \(\Rightarrow\dfrac{IC}{OB}=\dfrac{EI}{EO}=\dfrac{IF}{OD}\Rightarrow IC=IF\Rightarrow\)I là trung điểm CF.
a. Xét tam giác AHB và tam giác BCD có:
^H=^C (=90)
^ABD = ^BDC ( vị trí so le trong của AB//CD)
--> tg AHB đd tg BCD (g.g)(1)
b. tg BCD có ^C =90
--> BD2-BC2=DC2
-->BD2 = DC2+ BC2
-->BD2= 82 + 62
--> BD = 10
Từ (1)--> AH/BC = AB/BD
--> AH= BC + AB/BD
--> AH= 6+8/10
--> AH= 1,4(cm)
c. Xét tg ADB và tg HDA có:
^A =^H (=90)
^D chung
--> 2 tg đó bằng nhau
--> AD/HD = DB/DA
--> AD2 =DH.DB
d.Tự lm nhé.
1) coi lại đề
2) a) tam giác ABD và tam giác ABC có
góc A=góc A, góc ABD=góc ACB
=> tam giác ABD đồng dạng tam giác ACB (g-g)
b) ta có tam giác ABD đồng dạng tam giác ACB=> AB/AC=AD/AB=> 6/9=AD/6=> AD=(6.6):9=4
Xét \(\Delta BDC\)và \(\Delta EBC\)
ta có \(\widehat{BDC}=\widehat{EBC}\)(cùng phụ với \(\widehat{BED}\))
\(\widehat{DCB}=\widehat{BCE}=90^0\)
nên \(\Delta BDC\)đông dạng \(\Delta EBC\)(g-g)
dễ chứng minh \(\Delta BCD\approx\Delta EBD\left(g-g\right)\)
nên \(\frac{BD}{DE}=\frac{CD}{BD}\Rightarrow BD^2=CD\cdot DE\)
ABCD là hbh mà, làm sao BCE=90