Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=8^2+6^2=100\)
hay AC=10(cm)
Vậy: AC=10cm
Bài 1:
A B C D M N P Q E F
a) Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB (gt) ,E là trung điểm của AC (gt)
\(\Rightarrow ME\)là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow ME=\frac{1}{2}BC\left(tc\right)\left(1\right)\)
Xét tam giác ADC có E là trung điểm của AC (gt) ,P là trung điểm của DC (gt)
\(\Rightarrow PE\)là đường trung bình của tam giác ADC
\(\Rightarrow PE=\frac{1}{2}AD\left(tc\right)\left(2\right)\)
mà \(AD=BC\left(gt\right)\left(3\right)\)
Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow EM=PE\)
CMTT: \(PE=FP,FM=ME\)
\(\Rightarrow ME=EP=PF=FM\)
Xét tứ giác MEPF có:
\(ME=EP=PF=FM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow MEPF\)là hình thoi ( dhnb)
b) Vì \(MEPF\)là hình thoi (cmt)
\(\Rightarrow FE\)giao với MP tại trung điểm mỗi đường (tc) (4)
Xét tam giác ADB có M là trung điểm của AB(gt) ,Q là trung điểm của AD (gt)
\(\Rightarrow MQ\)là đường trung bình của tam giác ADB
\(\Rightarrow MQ//DB,MQ=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(5\right)\)
Xét tam giác BDC có N là trung điểm của BC(gt) , P là trung điểm của DC(gt)
\(\Rightarrow NP\)là đường trung bình của tam giác BDC
\(\Rightarrow NP//DB,NP=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(6\right)\)
Từ (5) và (6) \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)
Xét tứ giác MQPN có \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)
\(\Rightarrow MQPN\)là hình bình hành (dhnb)
\(\Rightarrow MP\)giao QN tại trung điểm mỗi đường (tc) (7)
Từ (4) và (7) \(\Rightarrow MP,NQ,EF\)cắt nhau tại một điểm
c) Xét tam giác ABD có Q là trung điểm của AD (gt), F là trung điểm của BD(gt)
\(\Rightarrow QF\)là đường trung bình của tam giác ADB
\(\Rightarrow QF//AB\left(8\right)\)
CMTT: \(FN//CD\)và \(EN//AB\)
Mà Q,F,E,N thẳng hàng
\(\Rightarrow AB//CD\)
Vậy để Q,F,E,N thẳng hàng thì tứ giác ABCD phải thêm điều kiện \(AB//CD\)
. Vẽ hình ra nha bạn
a, *△ABH và △ACB có
góc BHA = góc CBA= 90 độ
góc BAH= góc CAB ( góc chung)
⇒ 2 tam giac đồng dạng
*⇒ BA/CA=AB/AH ⇒ AB2=AC. AH
b,* AC=\(\sqrt{AB^2+BC^2=\sqrt{8^2+6^2}}=10\)
. *BH=\(\sqrt{\frac{AB^2+BC^2}{\left(AB.AC\right)^2}}=\)
. *HC = \(\frac{BC^2}{AC}\)
c,* Xét △AMD = △CHB
⇒ DM=HB
Mà HB=HI ( theo đề )
Suy ra DM=IH
* Ta có :
DH // IH ( do cùng vuông góc AC)⇒ DMHI là hình thang
Mà góc DMH = 90
Suy ra DMHI là hcn ⇒ DI // MH hay DI // AC
Suy ra DICA là hình thang (1)
△ICB có CH là đường cao kẻ từ C
Mà CH cũng là đường trung tuyến ( do HB = HI )
Suy ra △ICB cân tại C ⇒ IC = CB
Mà CB = DA ( do ABCD là hcn )
Suy ra DA = IC (2)
Từ (1) và (2) suy ra DICA là hình thang cân
Ai làm được câu d không ạ