Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
b: SA cắt SC tại S
=>SA và SC là hai đường thẳng cắt nhau
c: SB cắt SD tại S
=>SB và SD là hai đường thẳng cắt nhau
d: \(SA\subset\left(SAB\right)\)
\(BC\subset\left(SBC\right)\)
Do đó: SA và BC là hai đường thẳng chéo nhau
d: \(SD\subset\left(SCD\right)\)
\(AB\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: SD và AB là hai đường thẳng chéo nhau
a: Xét ΔSBC có M,N lần lượt là trung điểm của SB,SC
=>MN là đường trung bình
=>MN//BC
b: MN//BC
BC//AD
Do đó: MN//AD
c: \(C\in SN;C\in CD\)
Do đó: SN cắt CD tại C
d: B thuộc SM
B thuộc BC
Do đó: SM cắt BC tại B
e: MN thuộc mp(SBC)
AB thuộc mp(SAB)
Do đó: MN và AB là hai đường chéo nhau
f: \(I\in SI;I\in\left(ABCD\right)\)
Do đó: \(SI\cap\left(ABCD\right)=I\)
a: Xét ΔSAB có H,K lần lượt là trung điểm của SA,SB
=>HK là đường trung bình
=>HK//AB
b: HK//AB
AB//CD
Do đó: HK//CD
c: \(B\in SK\)
\(B\in BC\)
Do đó: SK cắt BC tại B
d: \(HK\subset\left(SAB\right)\)
\(BC\subset\left(SBC\right)\)
Do đó: HK và BC là hai đường thẳng chéo nhau
e: \(HK\subset\left(SAB\right);SD\subset\left(SAD\right)\)
Do đó: HK và SD là hai đường thẳng chéo nhau
f: \(O\in SO\)
\(O\in\left(ABCD\right)\)
Do đó: \(SO\cap\left(ABCD\right)=\left\{O\right\}\)
a: AD vuông góc SA
AD vuông góc AB
=>AD vuông góc (SAB)
AB vuông góc AD
AB vuông góc SA
=>AB vuông góc (SAD)
b:
\(SB=\sqrt{\left(3a\right)^2+a^2}=a\sqrt{10}\)
\(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=\sqrt{9a^2+2a^2}=a\sqrt{11}\)
\(SM=\dfrac{SA^2}{SB}=\dfrac{9a^2}{a\sqrt{10}}=\dfrac{9a}{\sqrt{10}}\)
\(cosMSC=cosBSC=\dfrac{SB^2+SC^2-BC^2}{2\cdot SB\cdot SC}=\dfrac{10a^2+11a^2-a^2}{2\cdot a\sqrt{10}\cdot a\sqrt{11}}=\dfrac{\sqrt{110}}{11}\)
vecto AM*vecto SC
=vecto SC*vecto SM-vecto SC*vecto SA
=\(SC\cdot SM\cdot cosCSM-SC\cdot SA\cdot cosASC\)
\(=a\sqrt{11}\cdot\dfrac{9}{\sqrt{10}}\cdot a\cdot\dfrac{\sqrt{110}}{11}-a\sqrt{11}\cdot3a\cdot\dfrac{3a}{a\sqrt{11}}=0\)
=>AM vuông góc SC
a: AD vuông góc SA
AD vuông góc AB
=>AD vuông góc (SAB)
AB vuông góc AD
AB vuông góc SA
=>AB vuông góc (SAD)
b:
\(SB=\sqrt{\left(3a\right)^2+a^2}=a\sqrt{10}\)
\(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=\sqrt{9a^2+2a^2}=a\sqrt{11}\)
\(SM=\dfrac{SA^2}{SB}=\dfrac{9a^2}{a\sqrt{10}}=\dfrac{9a}{\sqrt{10}}\)
\(cosMSC=cosBSC=\dfrac{SB^2+SC^2-BC^2}{2\cdot SB\cdot SC}=\dfrac{10a^2+11a^2-a^2}{2\cdot a\sqrt{10}\cdot a\sqrt{11}}=\dfrac{\sqrt{110}}{11}\)
vecto AM*vecto SC
=vecto SC*vecto SM-vecto SC*vecto SA
=\(SC\cdot SM\cdot cosCSM-SC\cdot SA\cdot cosASC\)
\(=a\sqrt{11}\cdot\dfrac{9}{\sqrt{10}}\cdot a\cdot\dfrac{\sqrt{110}}{11}-a\sqrt{11}\cdot3a\cdot\dfrac{3a}{a\sqrt{11}}=0\)
=>AM vuông góc SC
a: AD vuông góc SA
AD vuông góc AB
=>AD vuông góc (SAB)
AB vuông góc AD
AB vuông góc SA
=>AB vuông góc (SAD)
b:
\(SB=\sqrt{\left(3a\right)^2+a^2}=a\sqrt{10}\)
\(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=\sqrt{9a^2+2a^2}=a\sqrt{11}\)
\(SM=\dfrac{SA^2}{SB}=\dfrac{9a^2}{a\sqrt{10}}=\dfrac{9a}{\sqrt{10}}\)
\(cosMSC=cosBSC=\dfrac{SB^2+SC^2-BC^2}{2\cdot SB\cdot SC}=\dfrac{10a^2+11a^2-a^2}{2\cdot a\sqrt{10}\cdot a\sqrt{11}}=\dfrac{\sqrt{110}}{11}\)
vecto AM*vecto SC
=vecto SC*vecto SM-vecto SC*vecto SA
=\(SC\cdot SM\cdot cosCSM-SC\cdot SA\cdot cosASC\)
\(=a\sqrt{11}\cdot\dfrac{9}{\sqrt{10}}\cdot a\cdot\dfrac{\sqrt{110}}{11}-a\sqrt{11}\cdot3a\cdot\dfrac{3a}{a\sqrt{11}}=0\)
=>AM vuông góc SC
a: \(C\in AI\)
\(C\in BC\)
Do đó: AI cắt BC tại C
b: HK thuộc mp(SBD)
BC thuộc mp(SBC)
Do đó: HK và BC là hai đường chéo nhau
c:Trong mp(SBD), ta có: HK và SI không song song
=>HK cắt SI tại M
d: \(H\in BC\subset\left(SBC\right)\)
\(H\in AH\)
Do đó: AH cắt (SBC)=H
a: ABCD là hình chữ nhật
=>AD//BC
b: SB cắt SC tại S
=>SB và SC là hai đường thẳng cắt nhau
c: SA cắt SD tại S
=>SA và SD là hai đường thẳng cắt nhau
d: \(SB\subset\left(SBC\right)\)
\(CD\subset\left(SCD\right)\)
Do đó: SB và CD là hai đường thẳng chéo nhau
e: \(SC\subset\left(SBC\right)\)
\(AD\subset\left(SAD\right)\)
Do đó: SC và AD là hai đường thẳng chéo nhau