Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a, A B C ^ = 60 o Cạnh bên SD vuông góc với đáy (ABCD) và (SAB) ⊥ (SBC) (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng

A.  a 2 4

B.  a 42 7

C.  a 42 14

D.   a 42 21

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn C

Để cho gọn ta chọn a=2

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ với O(0;0;0) và C(1;0;0), B(0; 3 ;0) S(0; - 3 ; x) với x =SD>0

Suy ra A(-1;0;0) và D(0;- 3 ;0)

VTPT của mặt phẳng (SAB) là

VTPT của mặt phẳng (SBC) là 

Từ giả thiết bài toán, ta có