Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Vì A B / / S C D ⇒ khoảng cách d giữa AB bằng khoảng cách giữa AB và (SCD)
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD khi đó A B ⊥ S M N
Kẻ đường cao MH của Δ S M N ⇒ M H là khoảng cách giữa AB và SC
Ta có: S N = S O 2 + O N 2 = a 2 + a 2 4 = a 5 2 ⇒ d = M H = S O . M N S N = a . a a 5 2 = 2 a 5 5
Đáp án A
Ta có C B ⊥ A B C B ⊥ S A ⇒ C B ⊥ ( S A B )
Do đó S C ; S A B ^ = C S B ^ = α
⇒ S B = a tan α = 5 a 10 ⇒ S A = S B 2 - A B 2 = a 6 2
Ta có S O ; A B C D ^ = S O A ^ trong đó t a n S C A ^ = S A O A = a 6 2 a 2 2 = 3 .
Đáp án D.
Trong mp A B C D gọi O là giao điểm của AC và BD.
Trong mặt phẳng S A C , qua O kẻ đường thẳng vuông góc với SC, cắt SC tại H.
Ta có B D ⊥ A C B D ⊥ S A ⇒ B D ⊥ S A C ⇒ B D ⊥ O H ⇒ O H là đường vuông góc chung của hai đường thẳng SC và BD.
Lại có A C = a 2 ⇒ C S = S A 2 + A C 2 = a 2 + 2 a 2 = 3 a 2 = a 3 .
Hai tam giác COH và CSA đồng dạng với nhau. Suy ra
O H S A = C O C S ⇒ O H = S A . C O C S = a . a 2 2 a 3 = a 6 6
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng a 6 6 .
Chọn đáp án D.
Chọn đáp án A.
Gọi O là tâm của hình vuông và N là trung điểm của AB.
Khi đó G là giao điểm của AC và DN. Tam giác SGD vuông tại G nên S D G ^ nhọn
