Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Qua O dựng đường thẳng P Q ∥ A B . Vậy P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC.
Qua P dựng đường thẳng P N ∥ S A . Vậy N là trung điểm của SD
Qua Q dựng đường thẳng Q M ∥ S B . Vậy M là trung điểm của SC.
Nối M và N ⇒ thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD là tứ giác MNPQ.
Vì P Q ∥ C D , M N ∥ C D ⇒ P Q ∥ M N . Vậy tứ giác MNPQ là hình thang.
Ta có P Q = A B = 8 $ , M N = 1 2 A B = 4, M Q = N P = 1 2 S A = 3 . Vậy MNPQ là hình thang cân.
Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh M của hình thang MNPQ. Khi đó ta có
H Q = 1 4 P Q = 2 ⇒ M H = M Q 2 − H Q 2 = 5
Vậy diện tích của thiết diện cần tìm là S = ( M N + P Q ) M H 2 = 6 5 .
Chọn đáp án C
Ta có
⇒ A C là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD)
Lại có ABCD là hình vuông cạnh a nên A C = a 2
Tam giác SAC vuông tại A nên S A = A C . tan S C A ⏜ = a 6
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là V A B C D = a 3 6 3 (đvtt).
Đáp án D
Phương pháp:
Qua M dựng các đường thẳng song song với BD và SC.
Cách giải:
Trong (SAB) kéo dài MN cắt SA tại H.
Vậy thiết diện của chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P) là ngũ giác EFPHN.
Đáp án C
Phương pháp: Suy luận từng đáp án.
Cách giải:
A đúng.
Ta có IO // SA => IO // (SAB) và IO // (SAD) => B, D đúng.
Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện chính là tam giác IBD. C sai