Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xác định được
Khi đó ta tính được
Trong mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho ABCD là hình chữ nhật
=> AB//CD nên
Xét tam giác vuông SAD có
Chọn C.
Đáp án A
Do S A ⊥ A B C nên góc giữ SC và A B C là góc S C A ^ = 60 °
Vì Δ A B C vuông tại B nên A C = 5 a ⇒ S A = 5 a 3
Gọi N là trung điểm BC nên M N / / A B ⇒ A B / / S M N
d A B , S M = d A B , S M N = d A , S M N .
Từ A kẻ đường thẳng song song vơi BC cắt MN tại D.
Do B C ⊥ A B ⇒ B C ⊥ M N ⇒ A D ⊥ M N .
Từ A kẻ AH vuông góc vơi SD
Ta có M D ⊥ A D M D ⊥ S A ⇒ M D ⊥ S A D ⇒ M D ⊥ A H
Mà A H ⊥ S D ⇒ A H ⊥ S M D hay A H ⊥ s m n ⇒ d A , S M N = A H
Do A D = B N = 1 2 B C = 2 a .
Xét Δ S A D có 1 A H 2 = 1 S A 2 + 1 A D 2 = 1 75 a 2 + 1 4 a 2 = 79 300 a 2
⇒ d A B , S M = A H = 10 237 a 79 = 10 3 a 79
Đáp án D
Gọi N là trung điểm của BC
Ta có A B / / M N ⇒ d A B ; S M = d A ; S M N
S A = A C tan 60 ° = 5 a 3
S M = 5 a 3 2 + 5 a 2 2 = 5 a 13 2
S N 2 = S B 2 + B N 2 = S A 2 + A B 2 + B C 2 2 = 5 a 3 2 + 3 a 2 + 2 a 2 = 88 a 2
⇒ S N = 2 a 22
M N = A B 2 = 3 a 2
Ta có:
S M 2 = N S 2 + N M 2 − 2 N S . N M . c o s M N S ^ ⇔ 5 a 13 2 22 = 88 a 2 + 3 a 2 2 − 2.2 a . 22 . 3 a 2 c o s M N S ^
c o s M N S ^ = 3 2 22 ⇒ sin M N S ^ = 79 88
S S M N = 1 2 N M . N S . s i n M N S ⏜ = 1 2 . 3 a 2 .2 a 22 . 79 88 = 3 a 2 79 4
S A M N = 1 4 S A B C = 1 4 . 1 2 .3 a .4 a = 3 a 2 2 ; V S . A M N = 1 3 S A . S A M N = 1 3 .5 a 3 . 3 a 2 2 = 5 a 3 3 2
d A ; S M N = 3 V S . A M N S S M N = 3. 5 a 3 3 2 3 a 2 79 4 = 10 a 3 79
Đáp án B
Gọi N là trung điểm của BC.
d A B , S M = d A , S M N
Dưng đường cao AK trong tam giác AMN, dựng đường cao AH trong tam giác SAK.
Dễ dàng chứng minh được A H ⊥ S M N tại H, suy ra d A B , S M = d A , S M N = A H
A K = B N = 2 a , S A = 5 a 3 ⇒ A H = 10 a 3 79
Xác định được
Do M là trung điểm của cạnh AB nên
Tam giác vuông SAM, có
Chọn B.
Chọn đáp án A
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết: Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau a, b bằng góc giữa đường thẳng a với mặt phẳng (P) chứa b mà song song với a.
Cách giải
Gọi N là trung điểm của BC thì AB//MN suy ra d(AB,SM)=d(AB,(SMN))=d(A,(SMN))
Gọi E là hình chiếu của A lên MN
Gọi H là trung điểm của AC
Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C
Xác đinh được
Ta có MH//SA
Gọi I là trung điểm của AB
và chứng minh được
Trong tam giác vuông SHI tính được
Chọn A.
Gọi N là trung điểm của BC, dựng hình bình hành ABNP.
Ta có:
Mà
Chọn: B