K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 12 2018

Đáp án B

27 tháng 12 2018

Đáp án A

Suy ra 

= 3a

22 tháng 4 2017

Đáp án B

Ta có BC ⊥ ACBC ⊥ SC, do đó góc giữa mp (SBC) và mp (ABC) chính là góc SCA.

Mặt khác

Vì tam giác SAC vuông tại A nên ta có

đặt t = sin α  ta có hàm số thể tích theo t như sau

25 tháng 12 2019

Đáp án C

Ta có AC = 

SC = 

12 tháng 8 2018

Đáp án là D

Gọi H là trung điểm của BC, ta có: AH ⊥ BC

Do SA ⊥ (ABC) 

Ta có: 

Xét tam giác vuông SAH:

NV
6 tháng 2 2021

Gọi M là trung điểm AC \(\Rightarrow BM\perp AC\)

\(\Rightarrow BM\perp\left(SAC\right)\Rightarrow\widehat{BSM}\) là góc giữa SB và (SAC)

\(AC=a\sqrt{2}\) ; \(AM=BM=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

\(SA=\sqrt{SC^2-AC^2}=a\Rightarrow SB=a\sqrt{2}\)

\(sin\widehat{BSM}=\dfrac{BM}{SB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{BSM}=30^0\)

a: BC vuông góc AM

BC vuông góc SA

=>BC vuông góc (SAM)

b: BC vuông góc (SAM)

=>BC vuông góc SM

=>(SM;(ABC))=90 độ

 

NV
18 tháng 4 2021

1.

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AB\\AD\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\perp\left(SAD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa SB và (SAD)

\(tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SBA}=60^0\)

2.

\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}SA\perp AB\\SA\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) các tam giác SAB và SAC vuông

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SB\)

\(\Rightarrow\) Tam giác SBC vuông

Vậy tứ diện có 4 mặt đều là tam giác vuông (ABC hiển nhiên vuông theo giả thiết)

NV
17 tháng 4 2021

3.

a.

 \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAC\right)\)

b.

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow IM||AC\)

\(\Rightarrow AC||\left(SIM\right)\Rightarrow d\left(AC;SI\right)=d\left(AC;\left(SIM\right)\right)=d\left(A;\left(SIM\right)\right)\)

Qua A kẻ đường thẳng song song BC cắt IM kéo dài tại K

\(\Rightarrow IM\perp AK\Rightarrow IM\perp\left(SAK\right)\)

Trong mp (SAK), kẻ AH vuông góc SK

\(\Rightarrow AH\perp\left(SIM\right)\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SIM\right)\right)\)

\(AK=CM=\dfrac{b}{2}\)

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AK^2}\Rightarrow AH=\dfrac{SA.AK}{\sqrt{SA^2+AK^2}}=\dfrac{\dfrac{h.b}{2}}{\sqrt{h^2+\dfrac{b^2}{4}}}=\dfrac{bh}{\sqrt{b^2+4h^2}}\)