Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(AC=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)
(SC;(ABCD))=(CS;CA)=góc SCA
tan SCA=SA/AC=1/căn 2
=>góc SCA=35 độ
b:
Kẻ BH vuông góc AC tại H
(SB;SAC)=(SB;SH)=góc BSH
\(HB=\dfrac{a\cdot a}{a\sqrt{2}}=a\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
AH=AC/2=a*căn 2/2
=>\(SH=\sqrt{a^2+\dfrac{1}{2}a^2}=a\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)
\(SH=\dfrac{a\sqrt{6}}{2};HB=\dfrac{a\sqrt{2}}{2};SB=a\sqrt{2}\)
\(cosBSH=\dfrac{SB^2+SH^2-BH^2}{2\cdot SB\cdot SH}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>góc BSH=30 độ
c: (SD;(SAB))=(SD;SA)=góc ASD
tan ASD=AD/AS=2
nên góc ASD=63 độ
a: Qua S kẻ đường Sx song song SD
=>Sx vuông góc SA
SC vuông góc CD
=>SC vuông góc Sx
((SAB);(SCD))=góc ASC
b: (SBD) căt (SAB)=SB
Kẻ DA vuông góc AB
mà DA vuông góc SA
nên DA vuông góc (SAB)
=>DA vuông góc SB
Kẻ AK vuông góc SB
=>((SBD);(SAB))=góc AKD
c: (SBC) giao (SCD)=SC
Kẻ BH vuông góc SC
Qua H kẻ HF//CD
=>HF vuông góc SC
=>((SBC);(SCD))=góc BHF
Có : AC vuông góc với BD (hình vuông ABCD)
SA vuông góc với BD ( do SA vuông góc với mp ABCD)
=> BD vuông góc với mp SAC...
\(AC=AB\sqrt{2}=2a\sqrt{2}\Rightarrow OA=\dfrac{1}{2}AC=a\sqrt{2}\)
\(SO=\sqrt{SA^2-OA^2}=\dfrac{a}{2}\)
O là trung điểm AC, M là trung điểm AB \(\Rightarrow OM\) là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow OM||AB\Rightarrow OM\perp CD\)
Mà \(SO\perp CD\) (chóp đều) \(\Rightarrow CD\perp\left(SOM\right)\Rightarrow CD\perp SM\)
\(\left\{{}\begin{matrix}SO\perp\left(ABCD\right)\\SO\in\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(SBD\right)\perp\left(ABCD\right)\)
\(SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\) OD là hình chiếu vuông góc của SD lên (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{SDO}\) là góc giữa SD là (ABCD)
\(OD=OA=a\sqrt{2}\Rightarrow tan\widehat{SDO}=\dfrac{SO}{OD}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\Rightarrow\widehat{SDO}\approx19^028'\)
\(CD\perp\left(SOM\right)\) theo chứng minh từ câu b
Mà \(CD\in\left(SCD\right)\Rightarrow\left(SCD\right)\perp\left(SOM\right)\)
\(\Rightarrow\) Góc giữa (SOM) và (SCD) bằng 90 độ
Chọn mp(SAC) có chứa AM
(SAC) giao (SBD)=SO
=>I=AM giao SO
a: (SBD) giao (ABCD)=BD
AB vuông góc BD
SB vuông góc BD
=>góc cần tìm là góc SBA