Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có DAOK = DCOH Þ OK =OH, DDOE = DBOF Þ OE = OF Þ EHFK là hình bình hành
ABCD là hbh=> AD//BC=> góc DAC= góc ACB và AO=OC
Xét tam giác AOE và tam giác COF ta có
góc AOE = góc COF (2 góc đối xừng)
AO=OC
góc DAC= góc ACB
=> tam giác AOE = tam giác COF=> OE=OF
CHứng minh tương tự ta có tam giác AOK= tam giác COH=> OK=OH
Xét tứ giác EHFK có EH và FK là 2 đường chéo cắt nhau tại O
lại có OE=OF
OH=OK
=> EHFk là hình bình hành (do 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔOAK và ΔOCH có
\(\widehat{OAK}=\widehat{OCH}\)(hai góc so le trong, AK//CH)
OA=OC
\(\widehat{AOK}=\widehat{COH}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAK=ΔOCH
=>OK=OH
=>O là trung điểm của KH
Xét ΔOAE và ΔOCF có
\(\widehat{EAO}=\widehat{FCO}\)(hai góc so le trong, AE//CF)
OA=OC
\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)
Do đó: ΔOAE=ΔOCF
=>OE=OF
=>O là trung điểm của EF
Xét tứ giác EKFH có
O là trung điểm chung của EF và KH
=>EKFH là hình bình hành
a. Vì ABCD là HBH => AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> O là trung điểm của AC và BD
=> OA=OC và OB=OD
Xét tam giác AMO và tam giác CNO có:
góc MAO = góc NCO (slt)
OA=OC
góc AOM = góc CON (đối đỉnh)
=> tam giác AMO = tam giác CNO (g-c-g) => MO=NO
b. Ta có: Xét tứ giác DMBN có:
+ 2 đường chéo BD và MN cắt nhau tại O
+ O là trung điểm của MN (do OM=ON) và O là trung điểm của BD
=> DMBN là hBH (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại TĐ mỗi đường là HBH)
vdbruhbhjn tynnmggnfnfbfvjkkm,nmnmj,..,hmn fdbjnkmlikuyjnhgbf vnjkml,o;polikjuynhtgggggybbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb