K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 10 2021
Bạn xem lại cái đề, chứng minh \(AA'=BB'-CC'\) nha
Gọi O là giao AC và BD, O' là hình chiếu O lên d
Do đó O là trung điểm AC,BD
Ta có AA'//BB'//CC'//OO'(⊥d)
Xét hthang AA'C'C có O là trung điểm AC, OO'//AA'//CC' nên OO' là đtb
Do đó \(2OO'=AA'+CC'\Rightarrow AA'=2OO'-CC'\)
Xét tg BDC có O là trung điểm BD, OO'//BB' nên OO' là đtb tg BDC
Do đó \(2OO'=BB'\)
Từ đó ta được \(AA'=BB'-CC'\)
Giải
Ta có AA'CC' là hình thang do AA' // CC' và có OA = OC (vì ABCD là hình bình hành)
OO' // AA' nên OO' là đường trung bình của hình thang AA'CC'
Suy ra 2OO' = AA' + CC' (1)
Tương tự ta có OO' là đường trung bình của hình thang BB'DD'
Suy ra 2OO' = BB' + DD' (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AA' + CC' = BB' + DD'