Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: AE = CG (giả thiết) mà AB = CD (cạnh đối của hình bình hành ABCD), suy ra BE = DG.
△BEF và △DGH có:
BE = DG (chứng minh trên)
B^=D^ (hai góc đối của hình bình hành ABCD)
do đó: △BEF = △DGH (c.g.c), suy ra EF = GH.
Chứng minh tương tự, ta có: EH = FG.
Tứ giác EFGH có các cạnh đối bằng nhau nên là hình bình hành.
b) Tứ giác ABCD là hình bình hành ...
Cho hình bình hành ABCD tên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy tương ứng các điểm E, F, G, H sao cho AE = CG; BF = DH. CMR:
a, EFGH là hình bình hành
b, Các đường thẳng AC; BD; EG; HF cắt nhau tại 1 điểm
a) Ta có: AE = CG (giả thiết) mà AB = CD (cạnh đối của hình bình hành ABCD), suy ra BE = DG.
△BEF và △DGH có:
BE = DG (chứng minh trên)
B^=D^ (hai góc đối của hình bình hành ABCD)
do đó: △BEF = △DGH (c.g.c), suy ra EF = GH.
Chứng minh tương tự, ta có: EH = FG.
Tứ giác EFGH có các cạnh đối bằng nhau nên là hình bình hành.
b) Tứ giác ABCD là hình bình hành ...
đúng không
a: Xét ΔEBF và ΔGDH có
EB=GD
góc B=góc D
BF=DH
=>ΔEBF=ΔGDH
=>EF=gh
Xét ΔEAH và ΔGCF có
EA=GC
góc A=góc C
AH=CF
=>ΔEAH=ΔGCF
=>EH=GF
mà EF=GH
nên EHGF là hình bình hành
b: Xét tứ giác AECG có
AE//CG
AE=CG
=>AECG là hbh
=>AC cắt EG tại trung điểm của mỗi đường(1)
EFGH là hbh
=>EG cắt FH tại trung điểm của mỗi đường(2)
ABCD là hbh
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra AC,BD,EG,FH đồng quy
kẻ BD
ta có HA=HD
EA=EB
=> HE là đg tb cuả tam giác ABD
=> HE//BD; HE=1/2BD (1)
cmtt ta có GF là đg tb cuả tam giác CBD
=> GF//BD;GF=1/2BD (2)
Từ (1)và (2)
=>HE=GF(=1/2BD); HE//GF(//BD)
=> EFGH là hình bình hành
AE//CG, AE = CG nên AECG là hình bình hành ⇒ O là trung điểm của EG. Tương tự O là trung điểm của HF.
a: Xét ΔEBF và ΔGDH có
EB=GD
góc B=góc D
BF=DH
Do đó: ΔEBF=ΔGDH
Suy ra: EF=GH
Xét ΔAEH và ΔCGF có
AE=CG
góc A=góc C
AH=CF
Do đó: ΔAEH=ΔCGF
Suy ra: EH=GF
Xét tứ giác EHGF có
EH=FG
EF=GH
Do đó: EHGF là hình bình hành
b: Vì EHGF là hình bình hành
nên EG cắt HF tại trung điểm của mỗi đường(1)
Vì ABCD là hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Vì AECG là hình bình hành
nên AC cắt EG tại trung điểm của mỗi đường(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AC,BD,EG,HF đồng quy