Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho hình bình hành ABCD, trên BD lấy E , F sao cho BE = DF và E nằm giữa Bvà E . chứng minh AE // CF
a: Xét ΔAEB và ΔCFD có
AE=CF
\(\widehat{EAB}=\widehat{FCD}\)
AB=CD
Do đó: ΔAEB=ΔCFD
Suy ra:BE=FD
Xét ΔADE và ΔCBF có
AE=CF
\(\widehat{DAE}=\widehat{BCF}\)
AE=CF
Do đó: ΔADE=ΔCBF
Suy ra: DE=BF
Xét tứ giác BEDF có
BE=DF
DE=BF
Do đó: BEDF là hình bình hành
Ta có AEFC là hình bình hành (AE//FC; AE= CF) Þ đường EF cắt AC tại trung điểm O của AC Þ nên E,O, F thẳng hàng và O cũng là trung điểm của EF (ĐPCM)
a,Ta có ABCD là hình bình hành nên AB//CD (t/c hbh) => AE//DF và BE//CF (đpcm)
b, Xét tứ giác AEFD có AE//DF(cmt) và AD//EF(gt) nên tứ giác AEDF là hbh ( theo dấu hiệu nhận biết hbh)(đpcm)
c,Ta có AD//BC (ABCD là hbh) và EF//AD(gt) nên EF//BC
Xét tứ giác BEFC có BE//CF(cmt) và È//BC(cmt) nên tứ giác BEFC là hbh ( theo dấu hiệu nhận biết hbh) (đpcm)
Chúc học tốt!
Xét ΔABE và ΔCDF có
AB=CD
\(\widehat{ABE}=\widehat{CDF}\)
BE=DF
Do đó: ΔABE=ΔCDF
Suy ra: \(\widehat{AEB}=\widehat{CFD}\)
mà \(\widehat{AED}=180^0-\widehat{AEB}\)
và \(\widehat{CFB}=180^0-\widehat{CFD}\)
nên \(\widehat{AED}=\widehat{CFB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AE//CF