Cho hình bình hành ABCD. Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB, Đường chéo BD cắt AI,UK theo thứ tự E,F Chứng min...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

BH

Bài học nhớ đời

3 tháng 10 2019

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB, Đường chéo BD cắt AI,UK theo thứ tự E,F Chứng minh rằng DE=EF=FB

1

NC

Nelson Charles

3 tháng 10 2019

https://i.imgur.com/vQnzYIY.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 5 2019

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB, Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng DE = EF = FB

2

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 5 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: AB = CD (tính chất hình bình hành)

AK = 1/2 AB (gt)

CI = 1/2 CD (gt)

Suy ra: AK = CI (1)

Mặt khác: AB // CD (gt)

⇒ AK // CI (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AKCI là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

⇒ AI // CK

Trong ∆ ABE, ta có:

K là trung điểm của AB (gt)

AI // CK hay KF // AE nên BF = EF (tính chất đường trung bình tam giác)

Trong ∆ DCF, ta có:

I là trung điểm của DC (gt)

AI // CK hay IE // CF nên DE = EF (tính chất đường trung bình tam giác)

Suy ra: DE = EF = FB

PH

phạm huyền trang

9 tháng 10 2021

Ta có: AB = CD (tính chất hình bình hành)

AK = 1/2 AB (gt)

CI = 1/2 CD (gt)

Suy ra: AK = CI (1)

Mặt khác: AB // CD (gt)

⇒ AK // CI (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AKCI là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

⇒ AI // CK

Trong ∆ ABE, ta có:

K là trung điểm của AB (gt)

AI // CK hay KF // AE nên BF = EF (tính chất đường trung bình tam giác)

SG

Sách Giáo Khoa

29 tháng 4 2017

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng DE = EF = FB ?

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

30 tháng 6 2017

Hình bình hành

P

Pinky

24 tháng 6 2018 - olm

Cho hình bình hành ABCD . Gọi I , K theo thứ tự là trung điểm của CD , AB . Đường chéo BD cắt AI , CK theo thứ tự ở E , F . Chứng minh rằng DE = EF = FB .

2

O

o0oNguyễno0o

24 tháng 6 2018

ABCD là hình bình hành

=> AB // CD ; AB = CD (1)

K là trung điểm của AB

\(\Rightarrow KA=KB=\frac{AB}{2}\) (2)

I là trung điểm của CD

\(\Rightarrow ID=IC=\frac{CD}{2}\) (3)

Từ (1) , (2) , (3) => AK // CI ; AK = CI

=> AKCI là hình bình hành

=> AI // CK

Xét \(\Delta CDF\) có :

ID = IC

IE // CF ( AI // CK )

=> DE = EF

Xét \(\Delta ABE\) có :

KA = KB ( giả thiết )

KF // AE

=> BF = FE

=> DE = EF = FB

_ℛℴ✘_

24 tháng 6 2018

xét tứ giác AKCI có:AK=IC(vì AB=DC)
AI song song IC
→AKCI là hbh
→AI song song KC
xét tg DFC:DI=IC
EI song song FC
→DE=EF(vì EI là đg tb) (1)
cm tương tự tg ABE→EF=FB (2)
từ (1),(2)⇒DE=EF=FB

NT

nguyễn thị hà uyên

4 tháng 11 2017 - olm

cho hình bình hành ABCD . I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB . đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự E và F. chứng minh rằng DE=EF=FB

1

BD

Bevis Diggory

4 tháng 11 2017

xét tứ giác AKCI có:AK=IC(vì AB=DC)

AI song song IC

\(\rightarrow\)AKCI là hbh

\(\rightarrow\)AI song song KC

xét tg DFC:DI=IC

EI song song FC

\(\rightarrow\)DE=EF(vì EI là đg tb) (1)

cm tương tự tg ABE\(\rightarrow\)EF=FB (2)

từ (1),(2)\(\Rightarrow\)DE=EF=FB

CL

Chill Lofi

17 tháng 10 2020 - olm

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AE, CK theo thứ tự tại E, F.
a) CMR: DE=EF=FB
b) Gọi M là trung điểm AD, N trung điểm BC. Chứng minh: tứ giác KMIN là hình bình hành

1

ID

I don't need you

17 tháng 10 2020

đầu bài chỗ " đường chéo BD cắt AE" chắc là " đường chéo BD cắt AI" phải không bn???

a) ta có: AB = CD ( ABCD là h.b.h)

=> AK = IC \(\left(=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD\right)\)

mà AK // IC

=> AKCI là hình bình hành ( dấu hiệu)

xét \(\Delta DFC\)

có: DI =IC (gt)

EI // FC ( AKCI là h.b.h)

=> EI là đường trung bình của \(\Delta DFC\)

=> DE = EF ( t/c')

cmtt với \(\Delta AEB\)ta có: EF = FB

=> DE=EF=FB

b) xét \(\Delta ABD\)

có: AM=MD

AK=KB

=> KM là đường trung bình của \(\Delta ABD\)

=> KM // BD và \(KM=\frac{1}{2}BD\)

cmtt với \(\Delta BCD\)ta có: IN//BD và \(IN=\frac{1}{2}BD\)

=> KM // IN (//BD)

\(KM=IN\left(=\frac{1}{2}BD\right)\)

=> KMIN là hình bình hành ( dấu hiệu)

C

cậu_bé_bá_đạo

19 tháng 9 2016 - olm

bài 1 cho bài 1 cho hinh bình hành ABCD. gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. theoo thứ tự E,F. CK theoo thứ tự E,F. chứng minh rằng DE=EF=FB

1

C

cậu_bé_bá_đạo

20 tháng 9 2016

bài 1 cho hinh bình hành ABCD. gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. đường chéo BD cắt AI, CK theoo thứ tự E,F. chứng minh rằng DE=EF=FB

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 3 2019

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 3 2019

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

a) + K là trung điểm của AB ⇒ AK = AB/2.

+ I là trung điểm của CD ⇒ CI = CD/2.

+ ABCD là hình bình hành

⇒ AB // CD hay AK // CI

và AB = CD ⇒ AB/2 = CD/2 hay AK = CI

+ Tứ giác AKCI có AK // CI và AK = CI

⇒ AKCI là hình bình hành.

b) + AKCI là hình bình hành

⇒ AI//KC hay MI//NC.

ΔDNC có: DI = IC, IM // NC ⇒ DM = MN (1)

+ AI // KC hay KN//AM

ΔBAM có: AK = KB, KN//AM ⇒ MN = NB (2)

Từ (1) và (2) suy ra DM = MN = NB.

T

ThanhSungWOO

29 tháng 10 2021

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng :

a)Tứ giác AICK là hình bình hành.

b) AI // CK.

c) DM = MN = NB.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác AICK có

AK//CI

AK=CI

Do đó: AICK là hình bình hành

GD

giang đào phương

28 tháng 6 2021 - olm

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo
BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:
a) AI // CK b) DM = MN = NB

2

HN

Hn . never die !

28 tháng 6 2021

Giải :

a) + K là trung điểm của AB ⇒ AK = \(\frac{AB}{2}\).

+ I là trung điểm của CD ⇒ CI = \(\frac{CD}{2}\).

+ ABCD là hình bình hành

⇒ AB // CD hay AK // CI

và AB = CD ⇒ AB/2 = \(\frac{CD}{2}\) hay AK = CI

+ Tứ giác AKCI có AK // CI và AK = CI

⇒ AKCI là hình bình hành.

b) + AKCI là hình bình hành

⇒ AI // KC hay \(\frac{MI}{NC}\).

YN

Yen Nhi

28 tháng 6 2021

\(a)\)

\(K\)là trung điểm \(AB\)\(\Rightarrow AK=\frac{AB}{2}\)

\(I\)là trung điểm \(CD\)\(\Rightarrow CI=\frac{CD}{2}\)

Mà theo đề ra: \(ABCD\)là hình bình hành

\(\Rightarrow AB//CD\)hay \(AK//CI\)

\(\Rightarrow AB=CD\Rightarrow\frac{AB}{2}=\frac{CD}{2}\)hay \(AK=CI\)

Tứ giác \(AKCI\)có \(AK//CI\)\(;\)\(AK=CI\)

\(\Rightarrow AKCI\)là hình bình hành

\(b)\)

Theo phần a), ta có: \(AKCI\)là hình bình hành

\(\Rightarrow AI//KC\)hay \(MI//NC\)