Question

[Kim So Hyun]

Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác của^BAD cắt BC tại trung điểm M của BC.

a) CMR: AD=2AB. b) Gọi N là trung điểm AD. CMR: tứ giác ABMN là hình thoi. c) O là giao điểm AC,BD. CMR: M,O,N thẳng hàng. d)Gọi K là giao điểm AM,BO. Tìm đk của hình bình hành ABCD để BK×3=AC×1.

Answer 1

[Kim So Hyun]

d) Tìm đk hình bình hành ABCD để \(\dfrac{ }{ }\)BK÷AC=1÷3

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔBAM có góc BAM=góc BMA

nên ΔBAM cân tại B

=>BA=BM=1/2BC

=>AD=2AB

b: Xét tứ giác ABMN có

AN//BM

AN=BM

AN=AB

Do đó: ABMN là hình thoi

c: Xét tứ giác ANCM có

AN//CM

AN=CM

Do đo: ANCM là hình bình hành

=>AC cắt NM tại trung điểm của mỗi đường

=>M,O,N thẳng hàng