Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔAED=ΔCFB
Suy ra AE=CF: ED=FB
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét ΔKBF vuông tại F và ΔIDE vuông tại E có
FB=ED
\(\widehat{KBF}=\widehat{IDE}\)
Do đó: ΔKBF=ΔIDE
Suy ra: KB=ID
Xét tứ giác KBID có
KB//ID
KB=ID
Do đó: KBID là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo KI và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔAED=ΔCFB
Suy ra: AE=CF và DE=BF
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét ΔKBF vuông tại F và ΔIDE vuông tại E có
KB=ID
\(\widehat{KBF}=\widehat{IDE}\)
Do đó: ΔKBF=ΔIDE
Suy ra: KB=ID
Xét tứ giác BKDI có
BK//ID
BK=ID
Do đó: BKDI là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo BD và KI cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
a, ^DAK + ^BAH = 90
^ACH + ^BAH = 90
=> ^DAK = ^ACH
xét tam giác AHC và tam giác AKD có : ^AHC = ^AKD = 90
AH = AK do AHIK là hình vuông (gt)
=> tam giác AHC = tam giác AKD (cgv-gnk)
=> AD = AC (đn)
b, có ADEC là hình bình hành mà ^DAC = 90
=> ADEC là hình vuông (dh) => O là trung điểm của CD (tc)
xét tam giác CAD vuông tại A và tam giác CID vuông tại D
=> AO = CD/2 (đl) và OI = CD/2(đl)
=> AO = OI
=> O thuộc đường trung trực của AI (đl)
có AHIK là hình vuông => HA = HI = KA = KI => H và K thuộc đường trung trực của AI (đl)
=> O;H;K cùng nằm trên đường trung trực của AI
làm nốt ý còn lại của phần b
CEDA là hình vuông (câu b)
=> CD = AE (tc)
OI = CD/2 (cmt)
=> OI =AE/2
xét tam giác AIE
=> tam giác AIE vuông I
=> EI _|_ AI
AI _|_ KO do AHIK là hình vuông (gt)
=> KO // EI (đl)
xét tứ giác KOEI
=> KOEI là hình thang
b: Xét ΔADK vuông tại K và ΔCBH vuông tại H có
AD=CB
\(\widehat{ADK}=\widehat{CBH}\)
Do đó: ΔADK=ΔCBH
Suy ra: DK=BH
Xét tứ giác BKDH có
DK//BH
DK=BH
Do đó: BKDH là hình bình hành