Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích tam giác ABN = 1/4 diện tích tam giác ABC vì có chung chiều cao nối từ A xuống N và BN = 1/4 BC
Diện tích tam giác ABN là:
64 x 1/4 = 16 (cm2 )
Diện tích tam giác BMN = 1/2 diện tích tam giác ABN vì có chung chiều cao nối từ N xuống M và BM = 1/2 BA
Diện tích tam giác BMN là:
16 x 1/2 = 8 (cm2 )
Đáp số: 8 cm2
Xét tam giác AMN và tam giác ABC có
\(\hept{\begin{cases}\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{AC}=\frac{1}{3}\\\widehat{A}\text{ chung}\end{cases}}\Rightarrow\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{3}.\frac{1}{3}=\frac{1}{9}\)
=> SAMN = \(\frac{1}{9}.432=48cm^2\)
Nối MI ; Xét tam giác BMI và tam giác BAC có
\(\hept{\begin{cases}\frac{BM}{AB}=\frac{BI}{BC}=\frac{2}{3}\\\widehat{B}\text{ chung}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{S_{BMI}}{S_{ABC}}=\frac{2}{3}.\frac{2}{3}=\frac{4}{9}\Leftrightarrow S_{BMI}=432\times\frac{4}{9}=192\) cm2
Khi đó MINC hình bình hành
và SMINC = SABC - SMBI - SMAN = 432 - 192 - 48 = 192 cm2
mà SMINC = 2.SMNI => SMNI = 96 cm2
=> SMNBI = SMNI + SMBI = 96 + 48 = 144 cm2
\(S_{MNP}=S_{ABCD}-\left(S_{MNB}+S_{AMPD}+S_{CNP}\right)\) (*)
\(S_{AMPD}=\frac{\left(AM+DP\right)xAD}{2}=\frac{\left(AM+DP\right)x10}{2}=5xAM+5xDP\)
\(S_{CNP}=\frac{CPxCN}{2}=\frac{5xCP}{2}\)
\(S_{AMPD}+S_{CNP}=5xAM+5xDP+\frac{5xCP}{2}=\frac{10xAM+10xDP+5xCP}{2}=\)
\(=\frac{10xAM+5x\left(DP+CP\right)+5xDP}{2}=\frac{10xAM+5xCD+5xDP}{2}\)(**)
Từ (*) ta thấy \(S_{MNP}\) phụ thuộc vào \(S_{AMPD}+S_{CNP}\) (Do \(S_{ABCD};S_{MNB}\) không thay đổi)
\(\Rightarrow S_{MNP}\) nhỏ nhất khi (**) lớn nhât và \(S_{MNP}\) lớn nhất khi (**) nhỏ nhất
(**) lớn nhất khi DP lớn nhất, DP lớn nhất khi P trùng với C
(**) nhỏ nhất khi DP nhỏ nhất, DP nhỏ nhất khi P trùng với D
Đến đây bài toán đã tường minh bạn tự làm nốt nhé
( HÌNH ẢNH CHỈ MANG TÍNH CHẤT MINH HỌA CHO SẢN PHẨM )
SAMND = MBCN = 1 / 2 SABCD ( VÌ AM = NC ; MB = DN VÀ CÓ CHUNG CHIỀU CAO LÀ CHIỀU RỘNG CỦA HÌNH CHỮ NHẬT )
S AMND HAY S MBCN LÀ : 54: 2= 27 ( CM2 )
AM = 1/3 AB HAY AM = 1/2 MB SUY RA NC = 1/2 MB
S BNC = 1/2 S MBN = 1/3 S MBCN ( VÌ NC = 1/2 M VÀ CÓ CHUNG CHIỀU CAO VỚI HÌNH THANG MBCN )
S BNC LÀ : 27 : 3 = 9 ( CM 2 )
TA THẤY :
CK = 1/2 MG ( VÌ S BCN = 1/2 MBN VÀ CÓ CHUNG CẠNH BN)
S INC = 1/2 MNI = 1/3 MCN ( CK = 1/2 MG VÀ CÓ CHUNG CẠNH NI )
SMCN = SNBC ( VÌ CÓ CHUNG CẠNH ĐÁY NC VÀ CÓ CHUNG CHIỀU CAO )
S ICN LÀ : 9:3 = 3 (CM2 )
ĐÁP SỐ
ĐÙNG KHÔNG ? ??
A B C D M N
Ta có: \(S_{AMN}=\frac{BN.AM}{2}=\frac{BN\cdot\frac{1}{2}AB}{2}\)
\(S_{ABN}=\frac{AB.BN}{2}\)
=> \(\frac{S_{AMN}}{S_{ABN}}=\frac{\frac{\frac{1}{2}BN.AB}{2}}{\frac{AB.BN}{2}}=\frac{1}{2}\) => \(S_{AMN}=\frac{1}{2}S_{ABN}\)(1)
Ta lại có: BN = 2NC; BN + NC = BC => BN = 2/3BC
\(S_{ABN}=\frac{AB.BN}{2}=\frac{AB\cdot\frac{2}{3}BC}{2}\)
\(S_{ABCD}=AB.BC\)
\(\frac{S_{ABN}}{S_{ABCD}}=\frac{\frac{\frac{2}{3}AB.BC}{2}}{AB.BC}=\frac{1}{3}\) => \(S_{ABN}=\frac{1}{3}S_{ABCD}\) => \(\frac{1}{2}S_{ABN}=\frac{1}{6}S_{ABCD}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(S_{AMN}=\frac{1}{6}S_{ABCD}\)
awbb ưieaaaaaaaa
r
ewfrsd
tf
sdfdyufee
e
ẻ
r
re
ê
r
e
ẻ
e
re
ẻ
rr