Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) + CD = 2AD => AD = DI
=> ΔADI cân tại D ⇒DAIˆ=AIDˆ
+ AB // CD ⇒IAHˆ=AIDˆ⇒IAHˆ=IADˆ^
+ ΔADH có đg phân giác AE
⇒DEHE=ADAH⇒
b) + HI ⊥ AB => HI ⊥ CD
+ Lm tương tự câu a) ta cm đc : IBHˆ=IBCˆ
+ AD // BC ⇒BADˆ+ABCˆ=180o
⇒IABˆ+IBAˆ=90o⇒AIBˆ=90o
+ ΔABI vuông tại I, đg cao IH
⇒1HI2=1AI2+1BI2( theo hệ thức lượng trog Δ vuông )
Tự vẽ hình
vẽ thêm Dựng đứng D đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại P
Trong tam giác DPF ta có :(theo đlý số 4 hệ thức lượng)
----> 1/CD2 =1/DP2 +1/DF2
mà CD = DA(cạnh hình vuông )
-----> ^D1 =^D2 (2 góc tương ứng )
---__> tam giác DAE= tam giác DCP
------> DE=DP( 2 góc tương ứng ) ----> 1/ DA2 =1/DE2 + 1/DF2
bạn tự vẽ hình nha
qua A ke AK vuong goc voi BC (K thuoc BC)
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A
\(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AK^2}\)(1)
dễ dàng cm đc IH là đường tb của tam giác AKB \(\Rightarrow IH=\frac{1}{2}AK\)
thay vao (1)ta co \(\frac{1}{4IH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\left(DPCM\right)\)
Bạn tự vẽ hình nhé.
Qua \(C\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(CE\) cắt \(AD\) ở \(F\). Kẻ \(BH\perp CD,\) suy ra \(ABHD\) là hình chữ nhật. Do đó \(BH=AD=CD.\) Mặt khác \(\angle CFD=\angle BCH\) (cùng phụ với \(\angle DEC\)). Suy ra \(\Delta CDF=\Delta BHC\) (hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp g.c.g). Thành thử \(CF=BC.\)
Xét tam giác vuông \(CEF\) có đường cao \(CD\), suy ra \(\frac{1}{CD^2}=\frac{1}{CF^2}+\frac{1}{CE^2}\to\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{CE^2}.\) (ĐPCM).