Cho he phuong trinh: x-my=0 mx-y=m+1 (m la tham so) a Giai va bien luan he phuong trinh tren b Tim m de hpt co nghie...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

CT

Cao Trung Hieu

8 tháng 2 2019

Cho he phuong trinh: x-my=0

mx-y=m+1 (m la tham so)

a Giai va bien luan he phuong trinh tren

b Tim m de hpt co nghiem duy nhat thoa man

1 M(x,y) cach deu 2 truc toa do

2 P(2,4) va Q(-2,-6) doi xung qua M(x,y)

1

NT

nguyễn thị mai linh

3 tháng 4 2020

https://i.imgur.com/9dh3TAn.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

T

THN

20 tháng 9 2017 - olm

Cho he phuong trinh sau:

\(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+my=2m-1\\mx-y=m^2-2\end{cases}}\)

Tim m de he phuong trinh co nghiem duy nhat (x;y) thoa man P= xy dat gia tri lon nhat.

0

NK

Nakroth Kẻ Phán Xét

31 tháng 5 2020 - olm

cho he phuong trinh 3x-y=2m+3 va x+2y=3m+1 tim m de he phuong trinh co 2 nghiem x y thoa man x^2+y^2=5

1

S

SPT_PhươngBg

9 tháng 6 2020

\(\hept{\begin{cases}3x-y=2m+3\\x+2y=3m+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x-2y=4m+6\\x+2y=3m+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=m+1\\y=m\end{cases}}\)khi đó: \(^{x^2+y^2=5\Leftrightarrow2m^2+2m+1=5\Leftrightarrow2m^2+2m-4=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-2\end{cases}}}\)

NL

Ngọc Lê

31 tháng 1 2021

cho phuong trinh x^2+2(m-1)x-4m=0(1) . a giai phuong trinh voi m=2 b tim m de phuong trinh (1) co hai nghiem phan biet x1,x2 va x1,x2 la hai so doi nhau

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 1 2021

a) Thay m=2 vào phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\), ta được:

\(x^2+2\cdot\left(2-1\right)x-4\cdot2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)(1)

\(\Delta=b^2-4ac=2^2-4\cdot1\cdot\left(-8\right)=4+32=36\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-2-\sqrt{36}}{2\cdot1}=\dfrac{-2-6}{2}=-4\\x_2=\dfrac{-2+\sqrt{36}}{2\cdot1}=\dfrac{-2+6}{2}=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=2 thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) có hai nghiệm phân biệt là \(x_1=-4;x_2=2\)

b) Ta có: \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\)

\(\Delta=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(2m-2\right)^2+16>0\forall m\)

\(\forall m\) thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) luôn có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-\left(2m-2\right)-\sqrt{\Delta}}{2}\\x_2=\dfrac{-\left(2m-2\right)+\sqrt{\Delta}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-2m+2-\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}\\x_2=\dfrac{-2m+2+\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}\end{matrix}\right.\)

Để x₁ và x₂ là hai số đối nhau thì \(x_1+x_2=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-2m+2-\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}+\dfrac{-2m+2+\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow-2m+2-2m+2=0\)

\(\Leftrightarrow-4m+4=0\)

\(\Leftrightarrow-4m=-4\)

hay m=1

Vậy: Khi m=1 thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ thỏa mãn x₁ và x₂ là hai số đối nhau

HM

Hoàng Mỹ Duyênn

31 tháng 1 2021

a, Với m = 2 (1)<=>x^2+2x-8=0 rồi tính ra thôi

b, Để PT có 2 nghiệm PB thì

$Δ = {[2 (m - 1)]}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 4)$

$\Leftrightarrow Δ = {(2 m - 2)}^{2} + 16 > 0 \forall m$

$\Leftrightarrow Δ = {(2 m - 2)}^{2} + 16 > 0 \forall m$

$\Leftrightarrow Δ = {(2 m - 2)}^{2} + 16 > 0 \forall m$

NT

Nguyen Thi Anh Duong

4 tháng 2 2020

cho he phuong trinh \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-m+6=0\\\left(m+3\right)x-2y-4m+13=0\end{matrix}\right.\)
Tim m de he phuong trinh co nghiem duy nhat, voi dieu kien do, tim he thuc lien he giua x va y khong phu thuoc vao m

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 2 2020

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=m-6\\\left(m+3\right)x-2y=4m-13\end{matrix}\right.\)

Theo điều kiện có nghiệm duy nhất của hệ thì:

\(\frac{m+3}{1}\ne\frac{-2}{-1}\Leftrightarrow m\ne-1\)

Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+6=m\\3x-2y+13=4m-mx\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y+6=m\\\frac{3x-2y+13}{4-x}=m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x-y+6=\frac{3x-2y+13}{4-x}\)

Đây là biểu thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m

Muốn chắc chắn hơn, bạn có thể biện luận riêng trường hợp \(x=4\)

NA

nguyễn ánh ngọc

11 tháng 2 2020

cho he phuong trinh ( m-1)x -my = 3m-1 va 2x -y = m=5

a. tim m de he co nghiem duy nhat ma S = x2 + y²dat gia tri nho nhat

0

TN

To Ngoc Huyen

13 tháng 4 2017 - olm

cho he phuong trinh\(\hept{\begin{cases}mx-t=2m\\x-my=1+m\end{cases}}\)

a.giai hpt khi m=-2

b.tim m de hpt co nghiem duy nhat.tim nghiem duy nhat do.

c.chung to M(x,y) luon thuoc 1 duong thang co dinh voi (x,y)la nghiem tim dc o cau b.

0

TV

Tiến Vũ

14 tháng 5 2018 - olm

\(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\left(1\right)\\mx+y=3m-1\left(2\right)\end{cases}}\)

tim m de he phuong trinh co nghiem duy nhat (x;y) sao cho x;y co gia tri nho nhat

0

L

Liz🐰

4 tháng 2 2021

cho he phuong trinh:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+1\\2x+3y=m-2\end{matrix}\right.\)

a. Giai he pt vs m=1

b. Tim m de he pt co nghiem (x;y) thoa man \(\left\{{}\begin{matrix}x>3\\y< 5\end{matrix}\right.\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 2 2021

a) Thay m=1 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\2x+3y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=4\\2x+3y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x+2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x+10=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(-8;5)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+1\\2x+3y=m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=2m+2\\2x+3y=m-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=m+4\\x+2\cdot\left(m+4\right)=m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2m+8=m+1\\y=m+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-m-7\\y=m+4\end{matrix}\right.\)

Để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thỏa mãn x>3 và y<5 thì \(\left\{{}\begin{matrix}-m-7>3\\m+4< 5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m>10\\m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -10\\m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -10\)

Vậy: Để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thỏa mãn x>3 và y<5 thì m<-10

DT

Dao Thuy Trang

27 tháng 3 2019 - olm

bai 1 : cho 2 pt : x²-3x+2m+6 =0 (1) va x²+x-2m-10=0 (2) . CMR : voi moi m , it nhat mot trong hai phuong trinh tren co nghiem .

bai 2 : cho parabol (P) : y= -1/4x² va duong thang (d) co pt : y= (m+1)x+m²+3 (voi m la tham so ). tim tat ca gia tri cua m de duong thang (d) va parabol (P) khong co diem chung .

0