Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thao m =3 và HPT ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(3-1\right)x+y=3\\x+\left(3-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\x+2y=2\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6\\x+2y=2\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6\\3x=4\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy với m=3 thì HPT có nghiệm (x;y) = (\(\dfrac{4}{3};\dfrac{1}{3}\))
a) Thay m=3 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\x+2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\2x+4y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-1\\2x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\2x=3-y=3-\dfrac{1}{3}=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=3 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
x + m y = 1 m x − y = − m ⇔ x = 1 − m y m 1 − m y − y = − m ⇔ x = 1 − m y m − m 2 y − y = − m x = 1 − m y y m 2 + 1 = 2 m
Do m 2 + 1 ≥ 1
⇒ y = 2 m m 2 + 1 ⇒ x = 1 − m y = 1 − 2 m 2 m 2 + 1 = 1 − m 2 m 2 + 1
Xét: x 2 + y 2 = 4 m 2 1 + m 2 2 + 1 − m 2 2 1 + m 2 2
= 4 m 2 + 1 − 2 m 2 + m 4 1 + m 2 2 = 1 + m 2 2 1 + m 2 2 = 1
Vậy x 2 + y 2 = 1 không phụ thuộc vào giá trị của m
Đáp án:D
x + m y = 1 m x − y = − m ⇔ x = 1 − m y m 1 − m y − y = − m ⇔ x = 1 − m y m − m 2 y − y = − m ⇔ x = 1 − m y y m 2 + 1 = 2 m
Do m 2 + 1 ≥ 1 > 0 ⇒ y = 2 m m 2 + 1 ⇒ x = 1 – m y = 1 − 2 m 2 m 2 + 1 = 1 − m 2 m 2 + 1
Xét x 2 + y 2
Vậy x 2 + y 2 = 1 không phụ thuộc vào giá trị của m
Đáp án: D
a: Δ=(2m+2)^2-4(m-6)
=4m^2+8m+4-4m+24
=4m^2+4m+28
=(2m+1)^2+27>0
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
c: Để (1) có ít nhất 1 nghiệm dương thì
m-6<0 hoặc (2m+2>0 và m-6>0)
=>m>6 hoặc m<6