K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 8 2019

A B C D E F M N O

Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD

Xét \(\Delta\)AOE và \(\Delta\)COF có:AO=OC ( vì ABCD là hình bình hành ),CF=AE ( giả thiết ),^AOE=^COF ( đối đỉnh )

a

Vì vậy \(\Delta AOE=\Delta COF\left(c.g.c\right)\Rightarrow OE=OF\left(1\right)\)

Xét \(\Delta\)BON và \(\Delta\)DOM có:OB=OD ( vì ABCD là hình bình hành ),MD=BN ( vì AM=CN ),^MOD=^NOB ( đối đỉnh )

Vì vậy \(\Delta BON=\Delta COM\left(c.g.c\right)\Rightarrow OM=ON\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) suy ra tứ giác EMFN là hình bình hành.

b

Hình bình hành EMFN có O là giao điểm của 2 đường chéo,tứ giác ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo.

=> ĐPCM

P/S:Mik ko chắc lắm đâu nha,nhất là câu b ý:p

13 tháng 9 2021
Là ae =cflaf
17 tháng 9 2021

what the f''''ck

28 tháng 10 2017

a.Xét  ΔAME và  ΔCNF có
AM=CN(gt)
Góc MAE= góc NCF
AE=CF(gt)
Do đó ΔAME =  ΔCNF (c.g.c)
=> ME=NF(2 cạnh tương ứng)
Tương tự  ΔDMF=  ΔBNE(c.g.c)
=>MF=NE(2 cạnh tương ứng)
Tứ giác EMFN có
ME=NF(gt)
MF=NE(gt)
=>EMFN là hình bình hành

b) b/ Ta có: OE=OF (MENF là hình bình hành)
ON=OM(MENF là hình bình hành)
OD=OB (ABCD là hình bình hành)
OA=OC(ABCDlà hình bình hành)
=>AC, BD, MN, E giao nhau tại O
hay AC, BD, MN, EF đồng quy

cn lại bó tay

17 tháng 10 2016

A B C D E F M N O

a. Do AE = CF nên ED = BF. 

Xét tam giác MBF và NDE có:

BM = DN (gt)

BF = DE (cmt)

\(\widehat{MBF}=\widehat{NDE}\) (Hai góc đối của hình bình hành)

\(\Rightarrow\Delta MBF=\Delta NDE\left(c-g-c\right)\Rightarrow MF=EN.\)

Tương tự EM = NF. Từ đó suy ra EMFN là hình bình hành.

b. Dễ thấy MBND là hình bình hành. Xét đường chéo của hình bình hành:

Trong hbh ABCD: AC cắt BD tại trung điểm mỗi đường

Trong hbh MBND: BD cắt MN tại trung điểm mỗi đường

Trong hbh EMFN: MN cắt EF tại trung điểm mỗi đường

Vậy 4 đường thẳng trên đồng quy tại O.

17 tháng 10 2019

cảm ơn ạ

19 tháng 9 2019

A B C D E F M N I

Ta có AECF là hình bình hành=> EF cắt AC ở trung điểm I của mỗi đường

AMCN là hình bình hành=>MN cắt AC ở trung điểm của mỗi đường

=>EF cắt MN ở trung điểm mỗi đường=> ĐPCM