Question

[Nguyễn Quỳnh Chi]

cho hàm số y=a|x| biết đồ thị của nó đi qua điểm A(-3;1). tìm M để đồ thị hàm số trên cắt đường thẳng y=m tại 2 điểm P, Q sao cho diện tích tam giác ABC bằng 5

Answer 1

[Ngọc Mai_NBK]

Trả lời:

Ta thấy phương trình y=a|x| đi qua điểm A (-3;1) nên -> y=1/3 |x| (y>0) -> để đường thẳng y=m cắt đồ thị y=1/3 |x| thì m>0

Xét tam giác APQ, ta có diện tích tam giác APQ là:

S APQ= 1/2 PQ . (m-1) =5

-> PQ. (m-1)=10 (1)

Điểm P, Q cắt đồ thị y=1/3 |x| nên -> tại điểm P, Q ta có: |x_P| =3 y_P và |x_Q| =3 y_Q 

Giả sử P là điểm có x>0 và Q là điểm có x<0;

PQ= 2X_P =2.3.y_P =6m,

thay vào PT (1), ta có:

6m. (m-1) =10

-> m (m-1)= 5/3

-> m^2 -m -5/3=0

-> m=(1+ spr(23/3))/2 hoặc m= (1- spr(23/3))/2 <0 (loại)

Vậy m= (1+ \(\sqrt{\frac{23}{3}}\))/2

Answer 2

[Ngọc Mai_NBK]

Hi Bạn !

Vì điểm A(-3,1) -> Y_A=1.

Vì đường cao của tam giác APQ chỉ tính khoảng cách từ điểm A đến đường cạnh PQ nên mình phải lấy chiều cao tam giác là:

chiều cao = (Y_P-1)= Y_Q-1)=m-1