Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thay x=-1 vào (P), ta được:
\(y=\left(-1\right)^2=1\)
Thay x=2 vào (P), ta được:
\(y=2^2=4\)
Vậy: M(-1;1) và N(2;4)
Gọi (d):y=ax+b là ptđt đi qua hai điểm M và N
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-3\\-a+b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=x+2
a) - Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 (1)
Cho x = 0 => y = 2 được D(0; 2)
Cho y = 0 => 0 = 0,5.x + 2 => x = -4 được A(-4; 0)
Nối A, D ta được đồ thị của (1).
- Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 2x (2)
Cho x = 0 => y = 5 được E(0; 5)
Cho y = 0 =>0 = 5 – 2x => x = 2,5 được B(2,5; 0)
Nối B, E ta được đồ thị của (2).
b) Ở câu a) ta tính được tọa độ của hai điểm A và B là A(-4 ; 0) và B (2,5 ; 0)
Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị (1) và (2) là nghiệm của phương trình:
0,5 x + 2 = 5 - 2x
⇔ 0,5x + 2x = 5 – 2
⇔ 2,5.x = 3 ⇔ x = 1,2
⇒ y = 0,5.1,2 + 2 = 2, 6
Vậy tọa độ điểm C(1,2; 2,6).
c) AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)
Gọi H là hình chiếu của C trên Ox, ta có H( 1,2; 0)
Ta có: AH = AO + OH = 4 + 1,2 = 5,2
BH = BO – OH = 2,5 – 1,2 = 1,3
CH = 2,6
d) Gọi α là góc hợp bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 với tia Ox.
Ta có: tgα = 0,5 => α = 26o34'
Gọi β là góc hợp bởi đường thẳng y = 5 - 2x với tia Ox
Tam giác OEB vuông tại O nên:
a) Vẽ đường thẳng qua O(0; 0) và điểm M(1; 1) được đồ thị hàm số y = x.
Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) và A(-2; -2) được đồ thị hàm số y = 2x + 2.
b) Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
2x + 2 = x
=> x = -2 => y = -2
Suy ra tọa độ giao điểm là A(-2; -2).
c) Qua B(0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.
- Tọa độ điểm C:
Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
x = 2 => y = 2 => tọa độ C(2; 2)
- Tính diện tích tam giác ABC: (với BC là đáy, AE là chiều cao tương ứng với đáy BC)
a)
+) y = 2x + 2
Cho x = 0 => y = 2
=> ( 0 ; 2 )
y = 0 => x = -1
=> ( -1 ; 0 )
- Đồ thị hàm số y = x đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 0 )
- Đồ thị hàm số y = 2x + 2 đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 2 ) và ( -1 ; 0 )
b) Hoành độ điểm A là nghiệm của PT sau :
x = 2x + 2
<=> 2x - x = -2
<=> x = -2
=> y = -2
Vậy A ( -2 ; -2 )
c) Tung độ điểm C = 2 => hoành độ điểm C là x = 2
=> C ( 2 ; 2 )
Từ A hạ \(AH\perp BC\), ta có : AH = 4cm
BC = 2cm
Vậy : ..............
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.4.2=4\left(cm^2\right)\)
a: 
b: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(1/3;0)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x+3=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(3;0)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1=-x+3\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x=4\\y=3x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\cdot1-1=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: C(1;2)
c: Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d1) với trục Ox
\(tan\alpha=a=3\)
=>\(\alpha\simeq71^033'\)