Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Ta có y ' = 4 x x 2 − m → y ' = 0 ⇔ x = 0 x 2 = m . Để đồ thị (C) có 3 điểm cực trị thì m >0
Khi đó A 0 ; − 2 m 2 + m 4 ∈ O y , B − m ; − 3 m 2 + m 4 và C m ; − 3 m 2 + m 4
Tứ giác A B D C là hình thoi khi BC đi qua trung trực AD
⇔ − 3 m 2 + m 4 = − 2 m 2 + m 4 + − 3 2 ⇔ m 4 − 4 m 2 + 3 = 0 ⇔ m 2 = 1 m 2 = 3 ⇔ m = 1 m = 3
Đáp án D.
Ta có: y ' = x 3 − 4 m x = 0 ⇔ x = 0 x 2 = m
Để hàm số có 3 điểm cực trị thì m > 0.
Khi đó tọa độ điểm cực trị là:
A 0 ; − 2 m 2 + m 4 ; B m ; m 4 − 3 m 2 ; C − m ; m 4 − 3 m 2
Do ABCD là hình thoi nên A B = B D ⇔ m + m 4 = m + m 4 − 3 m 2 + 3 2
⇔ m 2 = m 4 − 3 m 2 + 3 ⇔ m 4 − 4 m 2 + 3 = 0 ⇔ m = 1 m = 3 D o m > 0 .
Đáp án là B.
+ Hàm số có 3 cực trị khi − 2 m + 1 < 0 ⇔ m > − 1. (1)
+ y ' = 4 x 3 − 4 m + 1 x = 0 ⇔ x = 0 x = ± m + 1
Các điểm cực trị A, B, C của đồ thị là: A 0 ; m ;
B m + 1 ; − m 2 − m − 1 ; C − m + 1 ; − m 2 − m − 1
+ O A = B C ⇔ m = 2 m + 1 ⇔ m 2 − 4 m − 4 = 0
⇔ m = 2 ± 2 2 .
Đáp án A
Ycbt ⇔ đường thẳng d đi qua điểm uốn của đồ thị C (*)
Ta có:
f ' x = 3 x 2 − 6 x ⇒ f ' ' x = 6 x − 6 = 0 ⇔ x = 1
suy ra điểm uốn I 1 ; − 3
Do đó * ⇔ − 3 = 1 + m ⇔ m = − 4 ∈ − 5 ; − 3
Chọn đáp án C
Tập xác định: D = R.
Gọi ∆ là đường thẳng đi qua M 0 ; m và có hệ số góc là k, phương trình đường thẳng ∆ : y = k x + m .
Đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm :
Hệ phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm
Xét hàm số f x = x + 2 2 x 2 + x + 1 trên R.
Đạo hàm
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Phương trình (*) có nghiệm
⇔ - 1 2 < m ≤ - 1 hay m ∈ ( - 1 2 ; 1 ] .
