Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Lấy đối xứng đồ thị hàm số f(x)(x-1) qua trục Ox ta được đồ thị của hàm số f x x - 1 . Từ đồ thị hàm số f x x - 1 ta thấy đường thẳng y = m 2 - m cắt hàm số f x x - 1 tại 2 điểm nằm ngoài [-1;1]
⇔ m 2 - m > 0 ⇔ [ m < 0 m > 1
Đáp án B.
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d : x − 2 x − 1 = − x + m
⇔ x ≠ 1 x − 2 = ( − x + m ) ( x − 1 ) ⇔ x ≠ 1 f ( x ) = x 2 − m x + m − 2 = 0 ( * )
Để (C) và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 khác 1
⇔ f ( 1 ) = 1 2 − m + m − 2 ≠ 0 Δ = - m 2 − 4 ( m − 2 ) > 0 ⇔ − 1 ≠ 0 m 2 − 4 m + 8 m > 0 ⇔ m ∈ ℝ .
Mặt khác OAB là tam giác nên O ∈ d hay m ≠ 0 .
Gọi A ( x 1 ; − x 1 + m ) và B ( x 2 ; − x 2 + m ) . Suy ra O A = 2 x 1 2 − 2 m x 1 + m 2 O B = 2 x 2 2 − 2 m x 2 + m 2
Do x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (*) nên x 1 2 − m x 1 = 2 − m x 2 2 − m x 2 = 2 − m
Khi đó O A = 2 ( 2 − m ) + m 2 = m 2 − 2 m + 4 O B = 2 ( 2 − m ) + m 2 = m 2 − 2 m + 4
Từ giả thiết ta có :
2 m 2 − 2 m + 4 = 1 ⇔ m 2 − 2 m + 4 = 2 ⇔ m ( m − 2 ) = 0 ⇔ m = 0 m = 2
Đối chiếu với điều kiện ta được m=2 thỏa mãn.
Đáp án D
Ta có y ' = 4 x 3 − 4 m + 1 x ⇒ y ' 1 = 4 − 4 m + 1 = − 4 m = k Δ là hệ số góc của PTTT tại A
Δ ⊥ d ⇒ k Δ . k d = − 1 ⇔ − 4 m 1 4 = − 1 ⇔ m = 1