Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho (P): y -x2 và điểm A(–3; –8). Viết pt đường thẳng (d) qua điểm A và tiếp xúc với (P).
G/s ptđt d là : \(y=ax+b\) . Do d đi qua A(-3;-8) nên : \(-8=-3a+b\Leftrightarrow b=3a-8\)
Có : (P) : y = \(x^2\)
Xét pthđgđ của d và (P) là no của p/t : \(x^2=ax+b\Leftrightarrow x^2-ax-3a+8=0\) (*)
Vì (d) tiếp xúc (P) nên (*) có no kép \(\Leftrightarrow\Delta=0\) \(\Leftrightarrow a^2-4\left(8-3a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+12a-32=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-6+2\sqrt{17}\\a=-6-2\sqrt{17}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-26+6\sqrt{17}\\b=-26-6\sqrt{17}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Lời giải:
a. Để hàm số nghịch biến trên R thì:
$a+2<0$
$\Leftrightarrow a< -2$
b.
Để $(d)$ đi qua $M(-1;-4)$ thì:
$y_M=(a+2)x_M-a+1$
$\Leftrightarrow -4=(a+2)(-1)-a+1$
$\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}$
\(a,\Leftrightarrow-3\left(m-2\right)+2=1\Leftrightarrow m=\dfrac{7}{3}\)
\(b,\) Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cần tìm
\(\Leftrightarrow y_0=\left(m-2\right)x_0+2\\ \Leftrightarrow mx_0-2x_0-y_0+2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\-2x_0-y_0+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\y_0=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(0;2\right)\)
Vậy \(A\left(0;2\right)\) là điểm cần tìm
\(e,\) PT giao Ox: \(y=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)x=-2\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{m-2}\Leftrightarrow A\left(-\dfrac{2}{m-2};0\right)\Leftrightarrow OA=\dfrac{2}{\left|m-2\right|}\)
PT giao Oy: \(x=0\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(0;2\right)\Leftrightarrow OB=2\)
Để \(S_{OAB}=2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=2\Leftrightarrow\dfrac{2}{\left|m-2\right|}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot2=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\left|m-2\right|}=2\Leftrightarrow\left|m-2\right|=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=3\end{matrix}\right.\) thỏa yêu cầu đề
b: Vì (d')//(d) nên a=2
Vậy: (d'): y=2x+b
Thay x=2 và y=3 vào (d'), ta được:
b+4=3
hay b=-1
a: Vì (d)//y=2x+4 nên m=2
Vậy: (d): y=2x+3-2n
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
5-2n=2
hay n=3/2