Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Theo ý nghĩa hình học của đạo hàm, tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại M x 0 ; f x 0 có hệ số góc là f ' x 0 . Suy ra phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M x 0 ; f x 0 là: y = f ' x 0 x - x 0 + f x 0
Đáp án D
Ta có f ' x = - e x . f 2 x ⇔ - f ' x f 2 x = e x ⇔ ∫ - f ' x f 2 x d x = ∫ e x d x ⇔ 1 f x = e x + C
Mà f 0 = 1 2 ⇒ 1 f 0 = e 0 + C ⇔ C + 1 = 2 ⇒ C = 1 → f x = 1 e x + 1
Do đó f ' x = - e x e x + 1 2 ⇒ f ' ln 2 = - 2 9 . Vậy phương trình tiếp tuyến là 2 x + 9 y - 2 ln 2 - 3 = 0 .
Đáp án A
Đặt f 1 = a f ' 1 = b , thay x = 0 vào giả thiết, ta được f 2 1 = - f 3 0 ⇔ a 3 + a 2 = 0 ⇔ [ a = 0 a = - 1
Đạo hàm cả 2 vế biểu thức f 2 1 + 2 x = x - f 3 1 - x , ta đưuọc
4 f ' 1 + 2 x . f 1 + 2 x = 1 + 3 f ' 1 - x . f 2 1 - x 1
Thay x = 0 vào (1), ta có 4 f ' 1 . f 1 = 1 + 3 f ' 1 . f 2 1 ⇔ 4 a b = 1 + 3 a 2 b 2
TH1. Với a = 0 thay vào (2), ta được 0 = 1 (vô lí)
TH2. Với a = -1 thay vào (2), ta được - 4 b = 1 + 3 b ⇔ b = - 1 7 ⇒ f ' 1 = - 1 7
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y - f 1 = f ' 1 x - 1 ⇒ y = - 1 7 x - 6 7 .
Phương trình tiếp tuyến tại M0 có dạng: y = k(x – x0) + y0 (*)
Với x0 là hoành độ tiếp điểm;
Với y0 = f(x0) là tung độ tiếp điểm;
Với k = y’(x0) = f’(x0) là hệ số góc của tiếp tuyến.
Để viết được phương trình tiếp tuyến ta phải xác định được x0; y0 và k