Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f\left(-x\right)=a\cdot\left(-x\right)^2=ax^2=f\left(x\right)\)
=>Hai giá trị đối nhau của x thì hàm số không đổi
Hàm số y = ( k + 1)x + 3 có các hệ số a = k + 1, b = 3
Hàm số y = (3 – 2k)x + 1 có các hệ số a' = 3 - 2k, b' = 1
Hai hàm số là hàm số bậc nhất nên a và a' khác 0, tức là:
a) Theo đề bài ta có b ≠ b' (vì 3 ≠ 1)
Nên hai đường thẳng y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1 song song với nhau khi a = a'
tức là: k + 1 = 3 – 2k
b) Hai đường thẳng y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1 là hàm số bậc nhất nên a ≠ 0 và a' ≠ 0. Hai đường thẳng này cắt nhau khi a ≠ a' tức là:
Vậy với 
thì đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau.
c) Do b ≠ b' (vì 3 ≠ 1) nên hai đường thẳng không thể trùng nhau với mọi giá trị k.
Bài 1:
Hàm số y=(m-3)x+4 đồng biến trên R khi m-3>0
=>m>3
Hàm số y=(m-3)x+4 nghịch biến trên R khi m-3<0
=>m<3
Bài 4:
a: Vì \(a=3-\sqrt{2}>0\)
nên hàm số \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)x+1\) đồng biến trên R
b: Khi x=0 thì \(y=0\left(3-\sqrt{2}\right)+1=1\)
Khi x=1 thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot1+1=3-\sqrt{2}+1=4-\sqrt{2}\)
Khi \(x=\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{2}+1=3\sqrt{2}-2+1=3\sqrt{2}-1\)
Khi \(x=3+\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)-1\)
=9-4-1
=9-5
=4
Khi \(x=3-\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)^2-1\)
\(=11-6\sqrt{2}-1=10-6\sqrt{2}\)
a) Sau khi tính giá trị của mỗi giá trị theo các giá trị của x đã cho ta được bảng sau:
b) Nhận xét: Cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = 0,5x + 2 luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y = 0,5x là 2 đơn vị.
y = (k+1)x +3 (d)
và y = (3-2k)x + 1 (d’)
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi:
a) Vì đã có 3 ≠ 1 nên (d) // (d’) khi và chỉ khi
k+1 = 3 – 2k
k = 2/3 (TMĐK (*))
Vậy với k = 2/3 thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau.
b) Hai đường thẳng (d) cắt (d’) khi và chỉ khi k+1 ≠ 3 – 2k
k ≠ 2/3
Vậy với k ≠ -1, k ≠3/2 và k ≠ 2/3 thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau.
c) Hai đường thẳng (d) và (d’) không thể trùng nhau vì có tung độ gốc khác nhau (do 3 ≠ 1).
a: Để hai đường thẳng song song thì m-1=3-m
=>2m=4
hay m=2
\(\text{//}\Leftrightarrow m-1=3-m\Leftrightarrow m=2\\ \cap\Leftrightarrow m-1\ne3-m\Leftrightarrow m\ne2\)
Ta có:
Ta được bảng sau:
b) Hàm số đã cho là hàm số nghịch biến trên R vì khi giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi.
Hàm số y = f(x) = a x 2 , a ≠ 0
Vì hai giá trị đối nhau của x là x và –x thì x 2 = - x 2
⇒ f(x) = f(-x)
Vậy hai giá trị đối nhau của x thì giá trị tương ứng của hàm số bằng nhau.