Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
f(x1 - x2) = k.(x1 - x2) (1)
f(x1) - f(x2) = k.x1 - k.x2 = k.(x1 - x2) (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
Do x, y tỉ lệ thuận \(\Rightarrow\) đặt \(y=kx\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=k.x_1=6k\\y_2=k.x_2=-9k\end{matrix}\right.\)
\(y_1-y_2=10\Rightarrow6k-\left(-9k\right)=10\Rightarrow15k=10\Rightarrow k=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=\dfrac{2}{3}.6=4\\y_2=\dfrac{2}{3}.\left(-9\right)=-6\end{matrix}\right.\)
Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:
\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}\)
Mà \(y_1-x_1=\frac{-1}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}=\frac{y_1-x_1}{y_2-x_2}=\frac{-\frac{1}{4}}{\frac{8}{15}-\frac{4}{5}}=\frac{-\frac{1}{4}}{-\frac{4}{15}}=\frac{15}{16}\)
\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{15}{16}\Rightarrow x_1=\frac{15}{16}.x_2=\frac{15}{16}.\frac{4}{5}=\frac{3}{4}\)
\(\frac{y_1}{y_2}=\frac{15}{16}\Rightarrow y_1=\frac{15}{16}.y_2=\frac{15}{16}.\frac{8}{15}=\frac{1}{2}\)
Vậy x1 = \(\frac{3}{4}\); y1 = \(\frac{1}{2}\)
Vì \(x\) và \(y\) là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên \(x=yk\Rightarrow x_1=y_1k\Leftrightarrow2=3k\Leftrightarrow k=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow x_2=\dfrac{2}{3}y_2\Leftrightarrow\dfrac{x_2}{2}=\dfrac{y_2}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x_2}{2}=\dfrac{y_2}{3}=\dfrac{x_2+y_2}{2+3}=\dfrac{20}{5}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=2.4=8\\y_2=3.4=12\end{matrix}\right.\)
Với \(a+b+c=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{-c.-a.-b}{abc}=\dfrac{-abc}{abc}=-1\)
Với \(a+b+c\ne0\) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a+c-b}{b}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{a+b-c+a+c-b+b+c-a}{c+a+b}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2c\\a+c=2b\\b+c=2a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{8abc}{abc}=8\)
Vậy....
a) Ta có :
f(x1) - f(x2) = -5x1 - ( -5x2 ) = -5 . ( x1 - x2 ) > 0
\(\Rightarrow\)f(x1) > f(x2)
b) f(x1+4x2) = -5 . ( x1 + 4x2 ) = -5x1 + 4 . ( -5x2 ) = f(x1) + 4.f(x2)
c) -f(x) = - ( -5x ) = 5x
f(-x) = -5 . ( -x ) = 5x
Vậy -f(x) = f(-x)
a) x1 < x2 => -5x1 > -5 x2 hay f(x1) > f(x2)
b) f(x1 +4x2) = - 5(x1 +4x2) = -5x1 +4 .( -5x2) = f(x1) +4 f(x2)
c) - f(x) = - ( -5x) = - 5 ( -x) = f(-x)
mk muốn hỏi olm là tại sao câu hỏi của mk đăng lên chưa có ai trả lời mà mk lại k thấy ở trog mục chưa trả lới z
Xin olm giải đáp!
Lời giải:
Ta có:
\(f(x)=-5x\Rightarrow \left\{\begin{matrix} f(x_1)=-5x_1\\ f(x_2)=-5x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f(x_1)-f(x_2)=-5x_1-(-5)x_2=-5(x_1-x_2)=5(x_2-x_1)\)
Do \(x_2> x_1\Rightarrow 5(x_2-x_1)>0\Leftrightarrow f(x_1)-f(x_2)>0 \)
\(\Leftrightarrow f(x_1)> f(x_2)\) (đpcm)
b)
\(\left\{\begin{matrix} f(x_1)=-5x_1\\ f(x_2)=-5x_2\rightarrow 4f(x_2)=-20x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f(x_1)+4f(x_2)=-5x_1+(-20)x_2=-5x_1-20x_2\) (1)
Lại có:
\(f(x)=-5x\rightarrow f(x_1+4x_2)=-5(x_1+4x_2)=-5x_1-20x_2\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(f(x_1+4x_2)=f(x_1)+4f(x_2)\)
c)
\(f(x)=-5x\Rightarrow -f(x)=-(-5x)=5x\)
\(f(x)=-5x\Rightarrow f(-x)=-5(-x)=5x\)
Do đó: \(-f(x)=f(-x)\)