Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
a=3
b=-2
2 điểm C(1;1) và D (3;7)
b)
để 2 đường thẳng cắt nhau thì m khác 3
1. Đồ thị của hàm số đi qua điểm \(M\left(2;3\right)\) nên giá trị hoành độ và tung độ của \(M\) là nghiệm của phương trình đường thẳng trên, tức:
\(3=m\cdot2+m-6\Leftrightarrow m=3\left(TM\right)\)
2. Đồ thị hàm số song song với đường thẳng \(\left(d\right):y=3x+2\), khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m-6\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\ne8\end{matrix}\right.\Rightarrow m=3\left(TM\right)\)
3. Gọi \(P\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua với mọi giá trị \(m\).
Khi đó: \(mx_0+m-6=y_0\Leftrightarrow\left(x_0+1\right)m-\left(y_0+6\right)=0\left(I\right)\)
Suy ra, phương trình \(\left(I\right)\) có vô số nghiệm, điều này xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\y_0+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=-6\end{matrix}\right.\).
Vậy: Điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị \(m\) là \(P\left(-1;-6\right)\).
a: Thay x=7 và y=2 vào (d), ta được:
7(m+1)+m-1=2
=>7m+7+m-1=2
=>8m+6=2
=>8m=-4
=>\(m=-\dfrac{1}{2}\)
b: Thay x=2 vào y=3x-4, ta được:
\(y=3\cdot2-4=2\)
Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:
2(m+1)+m-1=2
=>2m+2+m-1=2
=>3m+1=2
=>3m=1
=>\(m=\dfrac{1}{3}\)
c: Tọa độ giao điểm của hai đường d1 và d2 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=x-8\\y=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-x=-8+1\\y=2x-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=2\left(-7\right)-1=-15\end{matrix}\right.\)
Thay x=-7 và y=-15 vào d, ta được:
\(-7\left(m+1\right)+m-1=-15\)
=>-7m-7+m-1+15=0
=>-6m+7=0
=>-6m=-7
=>\(m=\dfrac{7}{6}\)
a) Gọi A (2; yA) là giao điểm của đường thẳng y = ax - 4 và đường thẳng y = 2x - 1
A thuộc y = 2x - 1 nên
Thay x = 2 vào hàm số y = 2x - 1 ta được:
y = 2.2 - 1
y = 4 - 1 = 3
Vậy A(2;3)
A thuộc y = ax - 4 nên
Thay x = 2, y = 3 vào hàm số y = ax - 4 ta được:
3 = a.2 - 4
=> a.2 = 3+4
<=> 2a = 7
<=> a = 3,5
Vậy: a = 3,5
b) Gọi B(xB; 5) là giao điểm của đường thẳng y = ax - 4 với đường thẳng y = 3x + 2
B thuộc y = 3x + 2 nên
Thay y = 5 vào hàm số y = 3x + 2 ta được:
5 = 3x + 2
<=> 3x = 5-2 = 3
<=> x = 1
Vậy B(1;5)
B thuộc y = ax - 4 nên
Thay x = 1, y = 5 vào hàm số y = ax - 4 ta được:
5 = a.1 - 4
<=> a = 5 + 4 = 9
Vậy a = 9
a) Thay x = 2 vào hàm số y = 2x - 1
Ta có:
y = 2.2 - 1 = 3
Thay x = 2; y = 3 vào hàm số y = ax - 4 ta được:
a.2 - 4 = 3
⇔ 2a = 3 + 4
⇔ 2a = 7
⇔ a = 7/2
b) Thay y = 5 vào hàm số y = 3x + 2 ta được:
3x + 2 = 5
⇔ 3x = 5 - 2
⇔ 3x = 3
⇔ x = 3 : 3
⇔ x = 1
Thay x = 1; y = 5 vào hàm số y = ax - 4 ta được:
⇔ a.1 - 4 = 5
⇔ a = 5 + 4
⇔ a = 9
bài 1: d1 cắt d2 tại 1 điểm trên trục tung => \(a\ne a';b=b'\)
<=> \(m\ne3\)và \(5-m=m-1\Leftrightarrow2m=6\Leftrightarrow m=3\)(k t/m dk) => k có m thỏa mãn để d1 cắt d2 tại 1 điểm trên trục tung.
bài 2:ĐK: m khác -1
hoành độ giao điểm A là nghiệm của pt:
\(\left(m+1\right)x^2=3x+1\Leftrightarrow\left(m+1\right)x^2-3x+1=0\)(1)
tại 1 điểm có hoành độ =2 => thay x=2 vào pt (1) ta có: \(4\left(m+1\right)-6+1=0\Leftrightarrow4m+4-6+1=0\Leftrightarrow4m=1\Leftrightarrow m=\frac{1}{4}\)(t/m đk)
=> 2 đồ thị cắt nhau tại.... bằng 2 <=> m=1/4
Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\) song song với đường thẳng \(y=3x+1.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.\\b\ne1.\end{matrix}\right.\) (1)
Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-3.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.\\y=0.\end{matrix}\right.\) (2)
Thay (1); (2) vào hàm số \(y=ax+b\)\(:0=3.\left(-3\right)+b.\Leftrightarrow b=9\left(TM\right).\)
Vậy hàm số đó là: \(y=3x+9.\)
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của d 1 v à d 2 : m 2 x + 1 = 3 x − 2 ( * )
Để hai đường thẳng d 1 v à d 2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = − 1 t h ì x = − 1 thỏa mãn phương trình (*)
Suy ra m 2 . ( − 1 ) + 1 = 3 . ( − 1 ) – 2 ⇔ - m 2 + 1 = − 5 ⇔ - m 2 = − 6 ⇔ m = 12
Đáp án cần chọn là: B
a) Khi m =2 thì y = 3x - 1
(Bạn tự vẽ tiếp)
b) Để \((d)//(d_{1})\) thì \(\begin{cases} 2m-1=-3\\ -3m+5\neq2 \end{cases} \) ⇔ \(\begin{cases} m=-1\\ m\neq1 \end{cases} \) ⇔ \(m=-1\)
c)
Để \((d) ⋂ (d1)\) thì \(2m-1\neq-3 \) ⇔ \(m\neq-1\)
Giao điểm của 2 đường thẳng thuộc trục tung => x=0
Khi đó, ta có: \(y=-3.0+2=2\)
⇒ Điểm \((0;2)\) cũng thuộc đường thẳng (d)
⇒ \(2=(2m-1).0-3m+5\) ⇔ \(m=1\) (TM)
a: a=3
b=-2
cho em lời giải với hình được không hạ?