Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=> \(f\left(x\right)=x^{2014}-\left(2014+1\right)x^{2013}+\left(2014+1\right)x^{2012}+...-\left(2014+1\right)x+2014+1\)
Mà x = 2014
=> \(f\left(2014\right)=x^{2014}-\left(x+1\right)x^{2013}+\left(x+1\right)^{2012}+...-\left(x+1\right)x+x+1\)
\(=x^{2014}-x^{2014}+x^{2013}-x^{2013}-x^{2012}+....-x^2-x+x+1\)
\(=1\)
=> f(2014) = 1
với x=2014
=> f(x)=x2014-(x+1)x2013+(x+1)x2012-...-(x+1)x+(x+1)
=x2014-x2014-x2013+x2013+x2012-...-x2-x+x+1
=1
Ta có : \(2015=2014+1=x+1\)
- Thay x + 1 = 2015 vào biểu thức f(2014) ta được :
\(f_{\left(2014\right)}=2014^{17}-\left(2014+1\right).2014^{16}+...+\left(2014+1\right).2014-1\)
=> \(f_{\left(2014\right)}=2014^{17}-2014^{17}-2014^{16}+...+2014^2+2014-1\)
=> \(f_{\left(2014\right)}=2014-1=2013\)