Câu hỏi của Xx Huy

Question

cho hàm số f(x) thảo mãn f(a+b)=f(a)+f(b) với mọi a;b và f(1) =1

Tính f(2019)

Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 ) · Accepted Answer

Ta có : $y=f\left(a\right)=1a$ và $y=f\left(b\right)=1b$

$\Rightarrow f\left(a\right)+f\left(b\right)=1\left(a+b\right)$ $\left(1\right)$

$\Rightarrow y=f\left(a+b\right)=1\left(a+b\right)$ $\left(2\right)$

Từ $\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow f\left(a+b\right)=f\left(a\right)+f\left(b\right)\Rightarrowđpcm$

Câu trả lời:

Ta có : $y=f\left(a\right)=1a$ và $y=f\left(b\right)=1b$

$\Rightarrow f\left(a\right)+f\left(b\right)=1\left(a+b\right)$ $\left(1\right)$

$\Rightarrow y=f\left(a+b\right)=1\left(a+b\right)$ $\left(2\right)$

Từ $\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow f\left(a+b\right)=f\left(a\right)+f\left(b\right)\Rightarrowđpcm$