Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a^3=6+3a\sqrt[3]{\left(3+\sqrt{17}\right)\left(3-\sqrt{17}\right)}\)
\(\Rightarrow a^3=6-6a\)
\(\Rightarrow a^3+6a-5=1\)
\(\Rightarrow f\left(a\right)=1^{2020}=1\)
\(a^3=3+\sqrt{17}+3-\sqrt{17}+3.\sqrt[3]{3^2-17}\left(\sqrt[3]{3+\sqrt{17}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}\right)\)
\(a^3=6-3.2a\)
\(f\left(a\right)=\left(a^3+6x-5\right)^{2017}=\left(a^3+6-6a+6a-5\right)^{2017}=1^{2017}=1\)
Bài 1:
Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với trục ox và trục oy
Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m-1\right)\cdot x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{2}{m-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow OA=\dfrac{2}{\left|m-1\right|}\)
Tọa độ điểm B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m-1\right)\cdot0-2=-2\end{matrix}\right.\)
=>OB=2
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=1\)
=>\(\dfrac{1}{4}+1:\dfrac{4}{\left|m-1\right|^2}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|m-1\right|^2}{4}=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)
=>(m-1)^2=3
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{3}+1\\m=-\sqrt{3}+1\end{matrix}\right.\)
\(a=\sqrt[3]{3+\sqrt{17}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}\Rightarrow a^3=3+\sqrt{17}+3-\sqrt{17}+3\sqrt{\left(3+\sqrt{17}\right)\left(3-\sqrt{17}\right)}\left(\sqrt[3]{3+\sqrt{17}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}\right)\\ =6+3a.\sqrt[3]{9-17}\\ =6-6a\\ \Rightarrow f\left(a\right)=\left(a^3+6a-5\right)^{2015}=\left(6-6a+6a-5\right)^{2015}=1\)
\(a^3=38+17\sqrt{5}+38-17\sqrt{5}+3\cdot a\cdot\sqrt[3]{\left(38\right)^2-\left(17\sqrt{5}\right)^2}\)
=>a^3=76-3a
=>a^3+3a-76=0
=>a=4
f(x)=(4^3+3*4+1940)^2016=2016^2016