Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Hàm số đồng biến trên R\(\Rightarrow a>0\Rightarrow m-2>0\Rightarrow m>2\)
b) Hàm số nghịch biến trên R
\(\Leftrightarrow a< 0\Rightarrow m-2< 0\Rightarrow m< 2\)
a: Để hàm số đồng biến thì m-2>0
=>m>2
b: Để hàm số nghịch biến thì m-2<0
=>m<2
\(a,\) Hàm số đồng biến \(\Leftrightarrow a>0\Leftrightarrow\dfrac{m+1}{2m-3}>0\left(dk:m\ne\dfrac{3}{2}\right)\Leftrightarrow m+1>0\Leftrightarrow m>-1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>-1\\m\ne\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(b,\) Hàm số nghịch biến \(\Leftrightarrow a< 0\Leftrightarrow\dfrac{m+1}{2m-3}< 0\left(dk:m\ne\dfrac{3}{2}\right)\Leftrightarrow m+1< 0\Leftrightarrow m< -1\)
a: Để hàm số đồng biến thì m-3>0
=>m>3
Để hàm số nghịch biến thì m-3<0
=>m<3
b: Thay x=3 và \(y=\sqrt{3}\) vào (d), ta được:
\(3\left(m-3\right)+\sqrt{2}=\sqrt{3}\)
=>\(3\left(m-3\right)=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
=>\(m-3=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3}\)
=>\(m=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}+9}{3}\)
a. Hàm đồng biến khi:
\(m+3>0\Rightarrow m>-3\)
b. Hàm nghịch biến khi:
\(m+3< 0\Rightarrow m< -3\)
Câu 1:
a) Để hàm số \(y=\left(3m+5\right)\cdot x^2\) nghịch biến với mọi x>0 thì \(3m+5< 0\)
\(\Leftrightarrow3m< -5\)
hay \(m< -\dfrac{5}{3}\)
Vậy: Để hàm số \(y=\left(3m+5\right)\cdot x^2\) nghịch biến với mọi x>0 thì \(m< -\dfrac{5}{3}\)
b) Để hàm số \(y=\left(3m+5\right)\cdot x^2\) đồng biến với mọi x>0 thì
3m+5>0
\(\Leftrightarrow3m>-5\)
hay \(m>-\dfrac{5}{3}\)
Vậy: Để hàm số \(y=\left(3m+5\right)\cdot x^2\) đồng biến với mọi x>0 thì \(m>-\dfrac{5}{3}\)
2.
Để hàm nghịch biến với x>0 \(\Leftrightarrow\sqrt{3k+4}-3< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3k+4}< 3\Leftrightarrow3k+4< 9\)
\(\Rightarrow-\dfrac{4}{3}\le k< \dfrac{5}{3}\)
Để hàm đồng biến khi x>0
\(\Leftrightarrow\sqrt{3k+4}-3>0\Leftrightarrow\sqrt{3k+4}>3\)
\(\Leftrightarrow3k+4>9\Rightarrow k>\dfrac{5}{3}\)
(Lưu ý:
Hàm số y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.)
a) y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi m – 2 > 0 ⇔ m > 2
Vậy với m > 2 thì hàm số đồng biến.
b) y = (m – 2)x + 3 nghịch biến khi m – 2 < 0 ⇔ m < 2
Vậy với m < 2 thì hàm số nghịch biến.
Bài 1:
Để hàm số y=(2-m)x-2 là hàm số bậc nhất thì 2-m<>0
=>m<>2
a=2-m
b=-2
Bài 2:
a: Để hàm số y=(m-5)x+1 đồng biến trên R thì m-5>0
=>m>5
b: Để hàm số y=(m-5)x+1 nghịch biến trên R thì m-5<0
=>m<5
Bài 3:
a: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3-m=2\\2\ne m\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\)
b: Để (d1) cắt (d2) thì \(3-m\ne2\)
=>\(m\ne1\)
c: Để (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung thì
\(\left\{{}\begin{matrix}3-m\ne2\\m=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m=2\end{matrix}\right.\)
=>m=2
(Lưu ý:
Hàm số y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.)
a) y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi m – 2 > 0 ⇔ m > 2
Vậy với m > 2 thì hàm số đồng biến.
b) y = (m – 2)x + 3 nghịch biến khi m – 2 < 0 ⇔ m < 2
Vậy với m < 2 thì hàm số nghịch biến.