Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) PT hoành dộ giao điểm d và (P):
x2-mx-m-1=0 (1). \(\Delta=\left(m+2\right)^2\)
d tiếp xúc với (P) <=> m=-2 tìm được x=-1
Tọa độ điểm A(-1;1)
b) Chỉ ra (1) luôn có nghiệm x=-1; x=m+1
Điều kiện để 2 giao điểm khác phía trục tung là:m >-1
Th1: với \(\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=m+1\end{cases}}\)tìm được m=\(\frac{-10}{3}\)(loại)
Th2: Với \(\hept{\begin{cases}x_1=m+1\\x_2=-1\end{cases}}\)tìm được m=0(tm)
a, Ta có A thuộc (P) <=> \(y_A=x^2_A\Rightarrow y_A=4\)Vậy A(-2;4)
b, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt
\(x^2-2x-m^2+2m=0\)
\(\Delta=1-\left(-m^2+2m\right)=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\)
Để pt có 2 nghiệm pb khi m khác 1
c, Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2+2m\end{cases}}\)
Vì x1 là nghiệm pt trên nên \(x_1^2=2x_1+m^2-2m\)
Thay vào ta được \(2x_1+m^2+2x_2=5m\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_1+x_2\right)+m^2-5m=0\)
\(\Rightarrow m^2-5m+4=0\Leftrightarrow m=1\left(ktm\right);m=4\left(tm\right)\)
b) x2-2x-m2+2m=0
Δ'= (-1)2+m2-2m= (m-1)2>0 thì m≠1
KL:....
c) với m≠1 thì PT có 2 nghiệm PB
C1. \(x_1=1-\sqrt{\left(m-1\right)^2}=1-\left|m-1\right|\)
tt. tính x2
C2.
Theo Viets: \(S=x_1+x_2=2;P=x_1x_2=-m^2+2m\)
Ta có: \(x_1^2+2x_2=3m\Rightarrow x_1^2=3m-2x_2\)
Từ \(S=x_1+x_2=2\Rightarrow x_2=2-x_1\)Thay vào P ta có:
\(P=x_1\left(2-x_1\right)=-m^2+2m\)
⇔2x1-x12=-m2+2m
⇔2x1- (3m-2x2)=-m2+2m (Thay x12=3m-2x2)
⇔2x1-3m+2x2=-m2+2m⇔2(x1+x2)=-m2+5m ⇔2.2=-m2+5m ⇔m=4 (TM) và m=1(KTM)
Vậy với m=4 thì .....
b/ Do (d) cắt (d) tại điểm có hoành độ = 2
=> B(2;y)
Do B(2;y) thuộc (d) => y = 2+2
=> y = 4
=> B(2;4)
Do B(2;4) thuộc (d) => 4 = (m-5)2 + m + 2
<=> 4 = 2m - 10 + m + 2
<=> 4 = 3m - 8
<=> -3m = -12
<=> m = 4
Éo ai chỉ thì tự lực cánh sinh vậy :p
hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
x+2=(m-5)x+m+2 (1)
Điểm B là giao điểm có hoàng độ bằng 2 suy ra x=2
Thay x=2 vào phương trình (1) ta được
2+2=(m-5)x2+m+2 suy ra m=4
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là \(x^2=mx-1\)\(\Leftrightarrow x^2-mx+1=0\)(*)
pt (*) có \(\Delta=\left(-m\right)^2-4.1.\left(-1\right)=m^2+4\)
Vì \(m^2+4>0\)nên \(\Delta>0\)hay pt (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt, đồng nghĩa với việc (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=1\end{cases}}\)
Như vậy ta có \(x_2\left(x_1^2+1\right)=3\)\(\Leftrightarrow x_2x_1^2+x_2=3\)\(\Leftrightarrow x_1+x_2=3\)\(\Rightarrow m=3\)\
Vậy để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn yêu cầu đề bài thì \(m=3\)
a) Để (d1) song song vơi (d2) thì:
a = a'
\(\Leftrightarrow m-1=3\)
\(\Leftrightarrow m=4\)
Vậy (d1) // (d2) khi m = 4
b) Để (d1) và (d2) cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành thì:
\(\Rightarrow\)y = 0
\(\Leftrightarrow0=3x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Với x = \(\frac{1}{3}\)và y = 0 ta có:
(m - 1).\(\frac{1}{3}\)+ 2m - 5 = 0
\(\Leftrightarrow\frac{m-1}{3}+\frac{6m}{3}-\frac{15}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow m-1+6m-5=0\)
\(\Leftrightarrow7m=6\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{6}{7}\)
Vậy (d1) cắt (d2) tại 1 điểm trên trục hoành khi m = \(\frac{6}{7}\)