Cho hai số phức z 1 = 2 + 3 i , z 2 = - 4 - 5 i . Số phức z = z 1 + z 2 là:

Cho hai số phức z 1 = 2 + 3 i , z 2 = - 4

AS

An Sơ Hạ

17 tháng 4 2021

Câu 1 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\) + ( 2 - i )\(\overline{z}\) = 3 - 5i. Môđun của số phức w = \(z \) - i bằng bao nhiêu ?Câu 2 : Cho số phức \(z\) = a + bi, (a,b ∈ R ) thỏa mãn ( 3 + 2i )\(z\) + ( 2 - i )2 = 4 + i. Tính P = a -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

N

Ngann555

20 tháng 4 2021

undefined

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 10 2017

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2 i ) z + ( 2 - i ) 2 = 4 + i . Tìm phần ảo của số phức w = ( 1 + z ) z ¯ . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 10 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 10 2019

Cho số phức z thỏa mãn ( 1+ i) z + 2z = 2. Tính mô-đun của số phức w = z + 2/5 - 4/5i.

A. 1.

B. 2.

C. 2

D. 3

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 10 2019

Chọn C.

Đặt z = a+ bi.

Theo đề ra ta có: ( 3 + i) z = 2

Hay ( 3 + i)( a + bi) = 2

Suy ra: 3a - b + ( 3b + a) i = 2

nên z = 3/5 - 1/5i.

Khi đó w = 3/5 - 1/5i + 2/5 - 4/5 i = 1 - i.

Vậy

Đúng(0)

KT

Kim Tuyền

17 tháng 3 2019

Cho hai số phức z₁=1+i , z₂=3-7i. Tình modun của số phức z₁-z₂

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 3 2019

\(z_1-z_2=1+i-\left(3-7i\right)=1+i-3+7i=-2+8i\)

\(\Rightarrow\left|z_1+z_2\right|=\sqrt{\left(-2\right)^2+8^2}=2\sqrt{17}\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 10 2019

Cho số phức z = 2 + i. Phần ảo của số phức z = z + 1 z - 1 là

A. -2

B. -2i

C. 2

D. 2i

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 10 2019

Đáp án A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 11 2018

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z - 3 - 4 i = 5 và biểu thức M = | z + 2 | 2 - | z - i | 2 đạt giá tri lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 11 2018

Đáp án D.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 10 2017

Cho số phức z = 1+ ( 1+ i) + ( 1+i) ²+ ...+ (1+ i) ²⁶ . Phần thực của số phức z là

A. 2 13

B. - 1 + 2 13

C. - 2 13

D. 1 + 2 13

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 10 2017

Chọn A. Số phức z là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu là 1 và công bội q = 1 + i. Do đó:

Vậy phần thực là: 2¹³

Đúng(0)

NK

Ngân Kim

12 tháng 4 2021

Tìm số phức z thoả (2+i)^2 (1-i)z = 4 -3i +(3+i) z

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 4 2021

\(\Leftrightarrow\left(i^2+4i+4\right)\left(1-i\right)z=4-3i+\left(3+i\right)z\)

\(\Leftrightarrow\left(4i+3\right)\left(1-i\right)z-\left(3+i\right)z=4-3i\) (do \(i^2=-1\Rightarrow i^2+4=3\))

\(\Leftrightarrow\left(4i-4i^2+3-3i\right)z-\left(3+i\right)z=4-3i\)

\(\Leftrightarrow\left(7+i\right)z-\left(3+i\right)z=4-3i\)

\(\Leftrightarrow4z=4-3i\)

\(\Leftrightarrow z=1-\dfrac{3}{4}i\)

Đúng(0)

TL

thaoanh le thi thao

11 tháng 2 2018

cho số phức z thỏa mãn (1+i)z+\(\overline{z}\)=i . tìm mô- đun của số phức w= 1+i+z

tìm mô đum của số phức z biết z^2 (1-i) +2(\(\overline{z}\))^2 (1+i) = 21-i

#Toán lớp 12

1

MP

Mysterious Person

26 tháng 6 2018

bài 1) đặc \(z=a+bi\) với \(a;b\in z;i^2=-1\)

ta có : \(\left(1+i\right)z+\overline{z}=i\Leftrightarrow\left(1+i\right)\left(a+bi\right)+\left(a-bi\right)=i\)

\(\Leftrightarrow a-b+ai+bi+a-bi=i\Leftrightarrow2a-b+ai=i\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-b=0\\a=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow z=1+2i\) \(\Rightarrow W=1+i+z=1+i+1+2i=2+3i\)

\(\Rightarrow\) \(modul\) của số phức \(W\) là : \(\left|W\right|=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\)

vậy .............................................................................................................

bài 2) đặc \(z=a+bi\) với \(a;b\in z;i^2=-1\)

ta có : \(z^2\left(1-i\right)+2\overline{z}^2\left(1+i\right)=21-i\)

\(\Leftrightarrow\left(a+bi\right)^2\left(1-i\right)+2\left(a-bi\right)^2\left(1+i\right)=21-i\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+2abi-b^2\right)\left(1-i\right)+2\left(a^2-2abi-b^2\right)\left(1+i\right)=21-i\)

\(\Leftrightarrow a^2-a^2i+2abi+2ab-b^2+b^2i+2\left(a^2+a^2i-2abi+2ab-b^2-b^2i\right)=21-i\)

\(\Leftrightarrow a^2-a^2i+2abi+2ab-b^2+b^2i+2a^2+2a^2i-4abi+4ab-2b^2-2b^2i=21-i\)

\(\Leftrightarrow3a^2+6ab-3b^2+a^2i-2abi-b^2i=21-i\)

\(\Leftrightarrow\left(3a^2+6ab-3b^2\right)+\left(a^2-2ab-b^2\right)i=21-i\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a^2+6ab-3b^2=21\\a^2-2ab-b^2=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a^2+6ab-3b^2=21\\3a^2-6ab-3b^2=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-ab=-2\Leftrightarrow-a^2b^2=-4\) và \(a^2-b^2=3\)

\(\Rightarrow a^2\) và \(-b^2\) là nghiệm của phương trình \(X^2-3X-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=4\\-b^2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=4\\b^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(modul\) của số phức \(z\) là \(\left|z\right|=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}\)

vậy ...................................................................................................................

hôm sau phân câu 1 ; câu 2 rỏ ra nha bạn . cho dể đọc thôi

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 1 2020

Cho số phức z thỏa mãn: z - 2 - 2 i = 1 . Số phức z-i có môđun nhỏ nhất là:

A. 5 - 1

B. 5 + 1

C. 5 + 2

D. 5 - 2

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 1 2020

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP