Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Mệnh đề đúng P ⇔ Q có thể được phát biểu theo các ngôn ngữ khi và chỉ khi, nếu và chỉ nếu, điều kiện cần và đủ nên đáp án C là sai.
+) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: “Vì tam giác ABC đều nên tam giác ABC cân và có một góc bằng \({60^o}\)”.
+) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là: “Tam giác ABC cân và có một góc bằng \({60^o}\) suy ra tam giác ABC đều”.
Dễ thấy cả hai mệnh đề trên đều đúng.
+) Mệnh đề tương đương: (dùng một trong các cách sau:)
“Tam giác ABC đều tương đương tam giác ABC cân và có một góc bằng \({60^o}\)”
“Tam giác ABC đều là điều kiện cần và đủ để có tam giác ABC cân và có một góc bằng \({60^o}\)”
“Tam giác ABC đều khi và chỉ khi tam giác ABC cân và có một góc bằng \({60^o}\)”
“Tam giác ABC đều nếu và chỉ nếu tam giác ABC cân và có một góc bằng \({60^o}\)”
a) \(\left(P\Rightarrow Q\right):\) "Nếu a có tận cùng bằng 0 thì a chia hết cho 5".
Mệnh đề đảo \(\left(Q\Rightarrow P\right):\)"Nếu a chia hết cho 5 thì a có tận cùng bằng 0"
b) \(\left(P\Rightarrow Q\right):\) đúng. \(\left(Q\Rightarrow P\right):\) sai
P: “tam giác ABC vuông tại A”
Q: “tam giác ABC có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)”
+) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là “Nếu tam giác ABC có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)thì tam giác ABC vuông tại A”
+) Từ định lí Pytago, ta có:
Tam giác ABC vuông tại A thì \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
Và: Tam giác ABC có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) thì vuông tại A.
Do vậy, hai mệnh đề “\(P \Rightarrow Q\)” và “\(Q \Rightarrow P\)” đều đúng.
Xét hai mệnh đề: " x < 1 ⇒ x 2 < 1 " v à " x 2 < 1 ⇒ x < 1 " .
Đáp án: B
a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: “Nếu \({a^2} < {b^2}\) thì \(0 < a < b\)”
b) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là: “Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^2} < {b^2}\)”
c) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: “Nếu \({a^2} < {b^2}\) thì \(0 < a < b\)” sai,
Chẳng hạn \(a = 2;\;b = -3\) ta có: \({2^2} < {( - 3)^2}\) nhưng không suy ra \(0<2<-3\).
Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là: “Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^2} < {b^2}\)” đúng.
Đáp án D