Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\) Theo đề ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a=1;b\ne3\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-3\end{matrix}\right.\)
\(b,\) Gọi số đo góc cần tìm là \(\alpha\)
Ta có 1>0 nên \(\alpha< 90^0\)
Hệ số góc là 1
\(\Rightarrow\alpha=45^0\)
\(a,\) Gọi M,N theo thứ tự là giao điểm của \(\left(d\right)\) với trục hoành và trục tung
Khi \(x=0\Rightarrow y=m\Rightarrow M\left(0;m\right)\)
Khi \(y=0\Rightarrow\left(m-1\right)x+m=0\Rightarrow x=\dfrac{-m}{m-1}\Rightarrow N\left(\dfrac{-m}{m-1};0\right)\)
Gọi H là chân đg vuông góc kẻ từ O đến MN
Áp dụng HTL:
\(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OM^2}+\dfrac{1}{ON^2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{1^2}=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{\left(\dfrac{-m}{m-2}\right)^2}\\ \Rightarrow\dfrac{\left(m-2\right)^2}{m^2}=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow4\left(m-2\right)^2=3m^2\\ \Rightarrow4m^2-16m+16-3m^2=0\\ \Rightarrow m^2-16m+16=0\\ \Delta=256-4\cdot16=192\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{16-8\sqrt{3}}{2}=8-4\sqrt{3}\\m=\dfrac{16+8\sqrt{3}}{2}=8+4\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(b,\) Giả sử A là điểm cố định của \(y=\left(m-1\right)x+m\). Khi đó \(\left(d\right)\) luôn đi qua A với mọi m. Xét \(m=1\Rightarrow y=1\)
Vậy \(\left(d\right)\) luôn đi qua điểm có tung độ bằng 1
Với \(m=2\Rightarrow2=\left(2-1\right)x+2\Rightarrow x=0\)
Vậy \(\left(d\right)\) luôn đi qua điểm \(A\left(0;1\right)\)
a,a, Gọi M,N theo thứ tự là giao điểm của (d)(d) với trục hoành và trục tung
Khi x=0⇒y=m⇒M(0;m)x=0⇒y=m⇒M(0;m)
Khi y=0
⇒(m−1)x+m=0⇒x=−mm−1⇒N(−mm−1;0)y=0⇒(m−1)x+m=0⇒x=−mm−1⇒N(−mm−1;0)
Gọi H là chân đg vuông góc kẻ từ O đến MN
Áp dụng HTL:
1OH2=1OM2+1ON2⇒112=122+1(−mm−2)2⇒(m−2)2m2=34⇒4(m−2)2=3m2⇒4m2−16m+16−3m2=0
