Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
Xét tam giác AMB và tam giác NMC có:
AM = NM (gt)
AMB = NMC (2 góc đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác AMB = Tam giác NMC (c.g.c)
Xét tam giác AMC và tam giác NMB có:
AM = NM (gt)
AMC = NMB (2 góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác AMC = Tam giác NMB (c.g.c)
2.
Xét tam giác AME và tam giác BMC có:
AM = BM (M là trung điểm của AB)
AME = BMC (2 góc đối đỉnh)
ME = MC (gt)
=> Tam giác AME = Tam giác BMC (c.g.c)
=> AEM = BCM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AE // BC
Xét tam giác ANF và tam giác CNB có:
AN = CN (N là trung điểm của AC)
ANF = CNB (2 góc đối đỉnh)
NF = NB (gt)
=> Tam giác ANF = Tam giác CNB (c.g.c)
=> AF = CB (2 cạnh tương ứng)
A B C D M N O
1/Xét hai tam giác AOC và tam giác BOD có AO = OB , OD = OC , góc AOC = góc BOD
=> tam giác AOC = tam giác BOD (c.g.c) => AC = BD
AM = MC = BN = ND = 1/2AC = 1/2BD
2/ Vì tam giác AOC = tam giác BOD nên ta có góc CAO = góc OBD
Xét tam giác AOM và tam giác BON có : AM = BN ; OA = OB ; góc CAO = góc OBD
=> tam giac AOM = tam giác BON (c.g.c)
3/ Dễ thấy OM // BC ; ON // BC mà theo tiên đề Ơ-clit thì ta có M,O,N thẳng hàng.
Lại có OM = ON (tam giác AOM = tam giác BON)
=> O là trung điểm MN
cảm ơn bạn nhìu nha