Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2-2x+1+y^2-2y+1=1\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=1\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I\left(1;1\right)\\R=1\end{matrix}\right.\)
\(x+y-3=0\Rightarrow y=3-x\) thế vào pt đường tròn:
\(x^2+\left(3-x\right)^2-2x-2\left(3-x\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-6x+4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=2\\x=2\Rightarrow y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(1;2\right)\\B\left(2;1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB=\sqrt{2}\)
Gọi phương trình d có dạng \(ax+by+c=0\)
Do d qua M(6;2) \(\Rightarrow6a+2b+c=0\Rightarrow c=-6a-2b\)
\(\Rightarrow ax+by-6a-2b=0\)
Do \(AB=\sqrt{2}\Rightarrow\) theo Pitago ta có: \(d\left(I;d\right)=\sqrt{R^2-\left(\frac{AB}{2}\right)^2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{\left|a.1+b.1-6a-2b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow\left|10a+2b\right|=\sqrt{2a^2+2b^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(10a+2b\right)^2=2a^2+2b^2\Leftrightarrow98a^2+40ab+2b^2=0\)???
Bạn có nhầm điểm M ko? Với số liệu này thì tọa độ tính ra cực kì xấu?
Bài 2:
Đường tròn \(\left(C_1\right)\) tâm \(\left(1;2\right)\) bán kính \(R=2\)
a/ Không hiểu đề bài, bạn ghi rõ thêm ra được chứ?
Tiếp tuyến đi qua giao điểm của \(\Delta_1;\Delta_2\) hay tiếp tuyến tại các giao điểm của \(\Delta_1\) và \(\Delta_2\) với đường tròn?
b/ Lại không hiểu đề nữa, điểm I trong tam giác \(IAB\) đó là điểm nào vậy bạn?
Bài 1b/
\(\Delta'\) nhận \(\left(2;1\right)\) là 1 vtpt
Gọi vtpt của d' có dạng \(\left(a;b\right)\Rightarrow\frac{\left|2a+b\right|}{\sqrt{2^2+1^2}.\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left|2a+b\right|=\sqrt{5\left(a^2+b^2\right)}\Leftrightarrow2\left(2a+b\right)^2=5\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow3a^2+8ab-3b^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-3b\\3a=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) d' có 2 vtpt thỏa mãn là \(\left(3;-1\right)\) và \(\left(1;3\right)\)
TH1: d' có pt dạng \(3x-y+c=0\)
\(d\left(I;d'\right)=R\Leftrightarrow\frac{\left|3.1-3+c\right|}{\sqrt{3^2+1^2}}=2\Rightarrow c=\pm2\sqrt{10}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-y+2\sqrt{10}=0\\3x-y-2\sqrt{10}=0\end{matrix}\right.\)
TH2: d' có dạng \(x+3y+c=0\)
\(d\left(I;d'\right)=R\Leftrightarrow\frac{\left|1+3.3+c\right|}{\sqrt{10}}=2\Leftrightarrow\left|c+10\right|=2\sqrt{10}\Rightarrow c=-10\pm2\sqrt{10}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3y-10+2\sqrt{10}=0\\x+3y-10-2\sqrt{10}=0\end{matrix}\right.\)
Đáp án D