Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Vì hình vuông là hình chữ nhật nên E ⊂ D.
- Vì hình chữ nhật là hình bình hành nên D ⊂ B.
- Vì hình bình hành là hình thang nên B ⊂ C.
- Vì hình thang là hình tứ giác nên C ⊂ A.
Vậy E ⊂ D ⊂ B ⊂ C ⊂ A.
Mặt khác:
- Vì hình vuông là hình thoi nên E ⊂ G.
- Vì hình thoi là hình bình hành nên G ⊂ B.
Vậy E ⊂ G ⊂ B ⊂ C ⊂ A.
Tham khảo:
Ta có:
Mỗi hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt (có một góc vuông). Do đó: \(C \subset B\)
Mỗi hình thoi là một hình bình hành đặc biệt (có hai cạnh kề bằng nhau). Do đó: \(E \subset B\)
Mỗi hình bình hành là một hình tứ giác (có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau). Do đó: \(B \subset A\)
\(C \cap E\)là tập hợp các hình vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi, hay là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau (hình vuông). Do đó: \(C \cap E = D\)
Kết hợp lại ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}D \subset C \subset B \subset A,\\D \subset E \subset B \subset A,\\C \cap E = D\end{array} \right.\)
Biểu đồ Ven:
+) Mô tả tập hợp D = {các hình vuông}
+) Mô tả tập hợp C = {các hình bình hành có hai đường chéo vuông góc} = {Các hình thoi}.
Thật vậy,
Xét tứ giác ABCD, là hình hình hành có hai đường chéo vuông góc.
Gọi \(AC \cap BD = O\) thì O là trung điểm của AC và BD.
Ta có: AO vừa là trung tuyến vừa là đường cao.
\( \Rightarrow \Delta ABD\) cân tại A.
\( \Rightarrow AB = AD\).
Tương tự ta cũng có: \(CB = CD\).
Mà \(AB = CD;\;AD = BC\).
Do đó: \(AB = CD = \;AD = BC\) hay tứ giác ABCD là hình thoi.
a) Vì nhiều hình thoi (các hình thoi không có góc nào vuông) thì không phải là hình vuông, nên \(C\not{ \subset }D\).
Vậy mệnh đề “\(C \subset D\)” sai.
b) Vì mỗi hình vuông cũng là một hình thoi (hình thoi đặc biệt: có một góc vuông), nên các phần tử của D cũng là phần tử của C. Hay \(C \supset D\)
Do đó mệnh đề “\(C \supset D\)” đúng.
c) Vì \(\left\{ \begin{array}{l}C \subset D\\C \supset D\end{array} \right.\;\; \Rightarrow C \ne D\)
Vậy mệnh đề “\(C = D\)” sai.
Trong các mệnh đề trên, có 4 mệnh đề đúng là (I), (III), (V), (VI).
Đáp án là C.
a) \(A = \{ x \in \mathbb{N}|\;x < 2\} = \{ 0;1\} \) và \(B = \{ x \in \mathbb{R}|\;{x^2} - x = 0\} = \{ 0;1\} \)
Vậy A = B, A là tập con của tập B và ngược lại.
b) D là tập hợp con của C vì: Mỗi hình vuông đều là một hình thoi đặc biệt: hình thoi có một góc vuông.
\(C \ne D\) vì có nhiều hình thoi không là hình vuông, chẳng hạn:
c) \(E = ( - 1;1] = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\; - 1 < x \le 1} \right\}\) và \(F = ( - \infty ;2] = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\;x \le 2} \right\}\)
E là tập con của F vì \( - 1 < x \le 1 \Rightarrow x \le 2\) .
\(E \ne F\) vì \( - 3 \in F\)nhưng \( - 3 \notin E\)
Vì mỗi hình vuông đều là một hình thoi nên A ⊂ B.
Có những hình thoi không phải là hình vuông nên B ⊄ A.
Vậy A ≠ B.
Đáp án: C
Hình vuông là hình thoi đặc biệt có 4 góc vuông nên V ⊂ T đúng.
Hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt có 4 cạnh bằng nhau nên V ⊂ N đúng.
Hình thoi là hình bình hành đặc biệt có 4 cạnh bằng nhau nên H ⊂ T sai.
Hình chữ nhật là hình bình hành đặc biệt có 4 góc vuông nên N ⊂ H đúng.