K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 6

a) Xét Δ OCI và Δ ODI có:

                                OC=OD (GT) 

                                 OI chung 

                                  ^COI=^DOI (GT)

=>Δ OCI= ΔODI (C-G-C)

TA CÓ :^COI=^DOI (GT)=>OI LÀ TIA PHÂN GIÁC ^COD (ĐPCM)

B) XÉT Δ CJO VÀ Δ DJO có:

                                    OJ CHUNG 

                                     OC=OD (GT)

                                       ^COJ=^DOJ(GT)

=> Δ CJO = Δ DJO ( C-G-C)

 => ^CJO =^ DJO ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG) (1)

MÀ ^ CJO + ^DJO= 180 ' (2)

TỪ (1) VÀ (2) => ^CJO=^CDO= ^CJD/2= 180'/2= 90' 

=> CD VUÔNG GÓC OJ

MẶT KHÁC : JC=JD ( ΔCJO = Δ DJO) 

=> OJ LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC ( ĐPCM) 

NHỚ VOTE CHO TUI 5 SAO NHA CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU Ạ 

6 tháng 12 2016

O x y z D C I J

gt : - cho góc xOy

- c \(\in Ox\) , D \(\in\) Oy và OC = OD

- I \(\in\) Oz và Góc yOz = zOx

-OI > OC

kl : IC = ID

góc DOI = IOC

OJ là đường trung trực của CD

a) Xét ΔDOI và ΔCOI , có :

OC = OD ( gt )

OI là cạnh chung

góc DOI = góc COI ( Oz là tia phân giác của góc xOy )

=> ΔDOI = ΔCOI ( cgc )

=> IC = ID ( 2 góc tương ứng )

=> góc DIO = góc CIO ( 2 góc tương ứng ) => OI là tia phân giác của góc CID

b)

Xét ΔOJC và ΔOJD , có :

OC = OD ( gt )

OI là cạnh chung

góc DOI = góc COI ( Oz là tia phân giác của góc xOy )

=> ΔCOJ = ΔDOJ ( cgc )

=> DJ = CJ ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

=> góc OJD = OJC ( 2 góc tương ứng ) và OJD + OJC = 1800 ( 2 góc kề bù )

=> góc OJD = OJC = \(\frac{180^0}{2}=90^0\) ( 2)

Từ (1) và (2) => OI là đường trung trực của CD

a: Xét ΔOCI và ΔODI có 
OC=OD

\(\widehat{COI}=\widehat{DOI}\)

OI chung

Do đó: ΔOCI=ΔODI

Suy ra: IC=ID

b: Ta có: ΔOCD cân tại O

mà OH là đường phân giác

nên H là trung điểm của CD

hay CH=DH

22 tháng 1 2015

O x y z t A D B C I

Xét tam giác ODB và tam giác OAC có: OD = OA

                                                          góc AOC = góc BOD (=90o)

                                                          OB = OC

=> tam giác ODB = tam giác OAC (c.g.c)=> AC = BD (2 cạnh t,ư )

b/Ta có góc DOC + COB = zOx = 90o

                  AOB + BOC = tOy = 90o

=> góc DOC = AOB mà OD =OA, OC = OB 

=> tam giác ODC = OAB (c.g.c) => DC = AB            (1)

Dễ có tam giác DCB =  ABC (Vì BC chung, DC=AB,DB =AC )

=> góc CDB = CAB (2 góc t.ư)                       (2)

Dễ có tam giác CDA = BAD (vì AD chung, CD = AB, DB =AC  ) => góc DCA = góc DBA (2 góc t.ư)           (3)

Từ (1)(2)(3) => tam giác IDC =IAB (g.c.g)

=> ID = IA, IC = IB (cặp canh tương ứng )

Dễ có tam giác OIC = OIB (c.c.c)

=> góc COI = góc BOI (2 góc t.ư)

=> tia OI là phân giác của góc xOy

               

26 tháng 2 2020

a, Xét △OBD vuông tại D và △OAC vuông tại C

Có: xOy là cạnh chung

      OB = OA (gt)

=> △OBD = △OAC (ch-gn)

b, Vì △OBD = △OAC (cmt) => OD = OC (2 cạnh tương ứng) và OBD = OAC (2 góc tương ứng)

Ta có: OD + AD = OA và OC + CB = OB

Mà OA = OB (gt) ; OD = OC (cmt)

=> AD =BC

Xét △CIB vuông tại C và △DIA vuông tại D

Có: BC = AD (cmt)

      CBI = DAI (2 góc tương ứng)

=> △CIB = △DIA (cgv-gnk)

=> IC = ID (2 cạnh tương ứng)

c, Xét △AOI và △BOI

Có: OA = OB (gt)

      OI là cạnh chung

       IA = IB (△DIA = △CIB)

=> △AOI = △BOI (c.c.c)

=> AOI = BOI (2 góc tương ứng)

=> OI là tia phân giác của góc AOB

hay OI là tia phân giác của góc xOy