Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ trên:
* Xét 2 tam giác OAI và tam giác OBI có:
OI là cạnh chung
OA = OB (gt)
góc O1 = góc O2 (gt)
=> tam giác OAi = tam giác OBI (c-g-c)
*Xét 2 tam giác OAH và tam giác OBH có:
OA = OB( gt)
OH là cạnh chung
góc O1 = góc O2 (gt)
=> tam giác OAH = tam giác OBH (c-g-c)
=>AH = BH (2 cạnh tương ứng)
mà AH = BH
=> H là trung điểm của AB
a) Xét ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB(gt)
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)(OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))
OI chung
Do đó: ΔOAI=ΔOBI(c-g-c)
b) Xét ΔOHA và ΔOHB có
OA=OB(gt)
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)(OH là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))
OH chungDo đó: ΔOHA=ΔOHB(c-g-c)
nên AH=BH(hai cạnh tương ứng)
mà A,H,B thẳng hàng(gt)
nên H là trung điểm của AB(đpcm)
a) Xét tam giác OAI và tam giác OBI:
^AOI = ^BOI (Oz là tia phân giác của góc xOy)
OA = OB (gt)
OI chung
=> Tam giác OAI = Tam giác OBI (c - g - c)
b) Xét tam giác AOB có: OA = OB (gt)
=> Tam giác AOB cân tại A
Lại có: OH là đường phân giác của góc xOy (H \(\in Oz\))
=> OH là đường trung tuyến (TC các đường trong tam giác cân)
=> H là trung điểm của AB
a)\(\Delta OAI\)và \(\Delta OBI\)có:
OA = OB (theo GT)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)(Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
OI: cạnh chung
Do đó: \(\Delta OAI=\Delta OBI\)(c.g.c)
b) \(\Delta OAH\)và \(\Delta OBH\)có:
OA = OB (theo GT)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)(Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
OH: cạnh chung
Do đó: \(\Delta OAH=\Delta OBH\)(c.g.c)
Suy ra: AH = BH (cặp cạnh tương ứng)
Mà điểm H nằm giữa hai điểm A và B
Nên H là trung điểm của AB
a: Xét ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
OI chung
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
Giải:
Xét \(\Delta OAI,\Delta OBI\) có:
\(OA=OB\left(gt\right)\)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(=\frac{1}{2}\widehat{O}\right)\)
OI: cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta OAI=\Delta OBI\left(c-g-c\right)\)
Xét \(\Delta OAH,\Delta OBH\) có:
\(OA=OB\left(gt\right)\)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(=\frac{1}{2}\widehat{O}\right)\)
OH: cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta OAH=\Delta OBH\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow HA=HB\) ( cạnh t/ứng )
\(\Rightarrow\)H là trung điểm của AB
Vậy...
a) Xét t/g OAI và t/g OBI có:
OA=OB (gt)
AOI=BOI ( vì OI là p/g AOB)
OI là cạnh chung
Do đó, t/g OAI = t/g OBI (c.g.c) (đpcm)
b) Xét t/g AOH và t/g BOH có:
OA=OB (gt)
AOH=BOH ( vì OH là p/g AOB)
OH là cạnh chung
Do đó, t/g AOH = t/g BOH (c.g.c)
=> AH=BH (2 cạnh tương ứng)
=> H là trung điểm AB (đpcm)