K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 11 2018

O x y z K H i A a,Xét ΔOHK và ΔOIK

\(\widehat{OHK}=\widehat{OIK}\)(=90o)

OK chung

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)(Oz là p/giác)

Do đó ΔOHK=và ΔOIK(ch.gn)

=> OH=OI( 2 cạnh tương ứng)

b, Gọi A là gđ của Oz và IK

Xét ΔOHA và ΔOIA

Có: \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)(Oz là p/giác)

OA chung

OH=OI( câu a)

Do đóΔOHA = ΔOIA(c.g.c)

=> AH=AI( 2 cạnh tương ứng)(1)

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)( 2 góc tương ứng)

\(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\) =180o(kề bù)

=> \(2\widehat{A_1}\)=180o

=> \(\widehat{A_1}\)=90o

=> OA ⊥ HI(2)

Từ (1);(2)=> OA là Trung trực của HI

=> OK là trung trực của HI

14 tháng 11 2018

Ban ve hinh sai roi

4 tháng 3 2019

a, xét tam giác AOC và tam giác BOC có:

                    OC chung

                   \(\widehat{BOC}\)=\(\widehat{AOC}\)(GT)

\(\Rightarrow\)tam giác AOC = tam giác BOC( CH-GN)

b,gọi F là giao điểm của OC và AB

          xét tam giác FOA và tam giác FOB có:

                         OA=OB( câu a)

                          \(\widehat{FOA}\)=\(\widehat{FOB}\)(GT)

                         OF cạnh chung

\(\Rightarrow\)tam giác FOA= tam giác FOB( c.g.c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AFO}\) =\(\widehat{BFO}\)2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AFO}\)=\(\widehat{BFO}\)=90 độ\(\Rightarrow\)OC là đường trung trực của đg thẳng AB

ta có: ΔOMN cân tại O 

mà OP là đường phân giác

nên P là trung điểm của MN