Question

[Hatsune miku]

Cho góc xOy = 90 độ và tia Oz nằm trong góc xOy. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và không chứa tia Oz, vẽ mOx = zOy. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy và không chứa tia Oz, vẽ yOn = xOz. Lấy điểm M, N lần lượt thuộc tia Om, tia On sao cho OM = ON.

a) Chứng minh: Om, On là hai tia đối nhau.

b) Chứng minh: Oz là đường trung trực của MN.

Mong các bạn giải giúp mik với ạ!!! ( Mon các bạn vẽ hình giúp mik mà cũng có thể không vẽ cũng đc ạ ^^)

Answer 1

[lin]

BAN LA AI

Answer 2

[Phạm Lan Anh]

bạn tự vẽ hình nha

a) Ta có:

\(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=90^o\)

Mà \(\widehat{xOz}=\widehat{nOy}\left(gt\right)\)                                   ;                        Mà \(\widehat{zOy}=\widehat{xOm}\left(gt\right)\)

=>\(\widehat{nOy}+\widehat{zOy}=90^o\)                                 ;                        =>\(\widehat{xOz}+\widehat{xOm}=90^o\)

                  \(\widehat{nOz}=90^o\)                                 ;                                          \(\widehat{zOm}=90^o\)

Ta có:

\(\widehat{nOm}=\widehat{nOz}+\widehat{zOm}=90^o+90^o=180^o\)

=> Om,On là hai tia đối nhau

b) Ta có:

\(Oz⊥MN\left(\widehat{nOz}=\widehat{mOz}=90^o\right)\)

Mà \(OM=ON\left(gt\right)\)

=> Oz là đường trung trực của MN