Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cm : a) Xét t/giác OAH và t/giác OBK
có: \(\widehat{OHA}=\widehat{OKB}=90^0\) (gt)
OA = OB (gt)
\(\widehat{O}\) :chung
=> t/giác OAH = t/giác OBK (ch - gn)
b) Xét t/giác OMH và t/giác OMK
có: \(\widehat{OHM}=\widehat{OKM}=90^0\) (gt)
OH = OK (vì t/giác OAH = t/giác OBK)
OM : chung
=> t/giác OMH = t/giác OMK (ch - cgv)
=> \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (2 góc t/ứng)
=> OM là tia p/giác của góc xOy
vẽ trên mt nên hình ko được đẹp ..
a, Xét \(\Delta OMN\perp N\)và \(\Delta OMP\perp P\)có :
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)\(\left(gt\right)\)
\(OM\)cạnh chung
= > \(\Delta OMN=\Delta OMP\left(ch-gn\right)\)
b, Vì \(\Delta OMN=\Delta OMP\)( câu a, )
= > \(ON=OP\)( 2 cạnh tương ứng )
Xét \(\Delta ONP\)có :
\(ON=OP\left(cmt\right)\)
= > \(\Delta ONP\)là tam giác cân ( cân tại O )
a, Xét 2 tam giác vuông OMN và OMP có :
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( gt )
OM cạnh chung
= > \(\Delta OMN=\Delta OMP\left(ch-gn\right)\)
b, Vì \(\Delta OMN=\Delta OMP\)( câu a,)
= > ON = OP
Xét \(\Delta ONP\)có :
\(ON=OP\left(cmt\right)\)
= > \(\Delta ONP\)là tam giác cân ( cân tại O )
a. Xét △OAM và △OBM có:
\(\hat{OAM}=\hat{OBM}=90^o\)
\(OM\) chung
\(\hat{AOM}=\hat{BOM}\) (do M thuộc tia phân giác của \(\hat{xOy}\))
\(\Rightarrow\Delta OAM=\Delta OBM\left(c.h-g.n\right)\)
\(\Rightarrow MA=MB\) (đpcm).
b. Từ a. \(\Rightarrow OA=OB\)
⇒ Tam giác OAB cân tại O.
c. Xét △BME và △AMD có:
\(\hat{MBE}=\hat{MAD}=90^o\)
\(MA=MB\left(cmt\right)\)
\(\hat{AMD}=\hat{BME}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta BME=\Delta AMD\left(g.n-c.g.v\right)\)
\(\Rightarrow MD=ME\left(đpcm\right)\)
d. Ta có: \(OA=OB\left(cmt\right)\), \(AD=DE\) (suy ra từ c.)
\(\Rightarrow OA+AD=OB+DE\)
\(\Rightarrow OD=OE\)
⇒ Tam giác ODE cân tại O.
Tam giác ODE cân tại O có OM là đường phân giác ⇒ OM cũng là đường cao.
\(\Rightarrow OM\perp DE\left(đpcm\right)\)
Ta có: OA là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(gt)
nên \(\widehat{xOA}=\widehat{yOA}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)
hay \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BOA}=60^0\\\widehat{COA}=60^0\end{matrix}\right.\)
Ta có: ΔAOC vuông tại C(AC\(\perp\)Oy tại C)
nên \(\widehat{CAO}+\widehat{COA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{CAO}=30^0\)
Ta có: ΔAOB vuông tại B(AB\(\perp Ox\) tại B)
nên \(\widehat{BAO}+\widehat{BOA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{BAO}=30^0\)
Ta có: \(\widehat{CAB}=\widehat{CAO}+\widehat{BAO}\)(tia AO nằm giữa hai tia AB,AC)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAB}=30^0+30^0\)
hay \(\widehat{CAB}=60^0\)
Xét ΔAOC vuông tại C và ΔAOB vuông tại B có
AO chung
\(\widehat{CAO}=\widehat{BAO}\left(=30^0\right)\)
Do đó: ΔAOC=ΔAOB(cạnh huyền-góc nhọn)
hay AC=AB(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABC có AB=AC(cmt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=60^0\)(cmt)
nên ΔABC đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có
OA chung
\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
Do đó: ΔABO=ΔACO
Suy ra: AB=AC
hay ΔABC cân tại A
mà \(\widehat{CAB}=180^0-120^0=60^0\)
nên ΔABC đều
Bài này mình biết làm nhưng không biết vẽ hình trên máy tính
+)Xét △OAH(∠OAH=90o) và △OBH(∠OBH=90o) có:
OH là cạnh chung
∠AOH=∠BOH(OH là tia phân giác của ∠xOy)
=>△OAH=△OBH(ch.gn)
b)△OBH là tam giác vuông (∠OBH=90o)
Chúc bạn học tốt