Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: A và B đối xứng nhau qua Ox
nên OA=OB(1)
Ta có: A và C đối xứng nhau qua Oy
nên OA=OC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OB=OC
a) + B đối xứng với A qua Ox
⇒ Ox là đường trung trực của AB
⇒ OA = OB (1)
+ C đối xứng với A qua Oy
⇒ Oy là đường trung trực của AC
⇒ OA = OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (= OA)
b) + ΔOAC cân tại O có Oy là đường trung trực
⇒ Oy đồng thời là đường phân giác
+ ΔOAB cân tại O có Ox là đường trung trực
⇒ Ox đồng thời là đường phân giác
a: A đối xứng B qua ox
=>OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
=>Ox là phân giác của góc AOB(1)
A đối xứng C qua Oy
=>OA=OC
=>ΔOAC cân tại O
=>Oy là phân giác của góc AOC(2)
OA=OC
OB=OA
=>OC=OB
b: Từ (1), (2) suy ra góc BOC=2*(góc xOA+góc yOA)
=2*góc xOy=180 độ
=>B,O,C thẳng hàng
B đối xứng với A qua tia 0X. Chọn H làm giao điểm của AB với 0X. Theo tính chất đường tròn.
Ta có: AB vông góc với tia 0X. H là trung điểm của AB.
Suy ra:
AH=HB
0A=0B (1)
C đối xứng với A qua tia 0Y. Chọn K làm giao điểm của AC với 0Y. Theo tính chất đường tròn.
Ta có: AC vông góc với tia 0Y. K là trung điểm của AC.
Suy ra:
AK=KC
0A=0C (2)
Từ (1) và (2), ta có:
0A=0B=0C.
Vậy kết luận 0B=0C.
Vì A đối xứng qua OX nên góc X0A= góc X0B.(3)
Vì A đối xứng qua OY nên góc Y0A= góc Y0C.(4)
Mà góc X0A+A0Y=X0Y.
Theo (3) và (4), ta có:
B0C=2X0A+2A0Y. Hoặc B0C=2XOY.
ta có tam giác AOC và AOB là các tam giác cân, do đó các đường Õ và Oy vừa là đường cao vừa là đường phân giác của 2 tam giác.
⇒[COyˆ=yOAˆAOxˆ= xOBˆ (1)
để B đối xứng với C qua O thì COAˆ+AOBˆ=180o
đồng thời : COyˆ+yOAˆ=COAˆAOxˆ+ xOBˆ=AOBˆ
⇒COyˆ+yOAˆ+xOAˆ+xOBˆ=COAˆ+AOBˆ=1800 (2)
từ (1) và (2) ⇒2yOAˆ+2 xOAˆ=1800⇔yOAˆ+xOAˆ=900
hay xOyˆ=90o
vậy khi xOyˆ=90o thì B đối xứng với C qua O
a: A và B đối xứng nhau qua Ox
nên OA=OB(1)
Ta có: A và C đối xứng nhau qua Oy
nên OA=OC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OB=OC
Bài giải:
a) Ox là đường trung trực của AB nên OA = OB.
Oy là đường trung trực của AC nên OA = OC.
Suy ra OB = OC.
b) ∆AOB cân tại O (vì OA = OB).
Suy ra ˆO1O1^= ˆO2O2^= 12ˆAOB12AOB^
∆AOC cân tại O (vì OA = OC)
Suy ra ˆO3O3^= ˆO4O4^= 12ˆAOC12AOC^
Do đó ˆAOBAOB^ +ˆAOCAOC^ = 2(ˆO1O1^+ˆO3O3^)
= 2ˆxOyxOy^
= 2.500
=1000
Vậy ˆBOCBOC^ = 1000
a; Vì C đối xứng với A qua Oy => CA vuông góc với Oy và Oy đi qua trung điểm Ca
=> O thuộc dường trung trục CA => oC = OA ( tính chất đường trung trực ) (1)
Tương tự OB = OA (2)
Từ (1) và (2) => OB = OC
b; Gọi AC giao OY tại M ; AB giao Õx tại N
OA= OB => tam giác ABO cân tại O => OM vừa là đg cao vừa là p/g => COM = AOM (1)
CMTT AON = BON
BOC = COM + AOM + AON + BON = AOM + AOM + AON + AON = 2 ( AOM + AON ) = 2. xOy = 2.50 = 100 độ