Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMD và ΔCMB có
\(\widehat{DAM}=\widehat{BCM}\)
MA=MC
\(\widehat{DMA}=\widehat{BMC}\)
Do đó: ΔAMD=ΔCMB
b: Ta có: ΔAMD=ΔCMB
nên MD=MB
hay M là trung điểm của BD
Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB=DC
a: Ta có: BM//EF
EF\(\perp\)AH
Do đó: AH\(\perp\)BM
Xét ΔAMB có
AH là đường cao
AH là đường phân giác
Do đó: ΔAMB cân tại A
b: Xét ΔAFE có
AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác
Do đó: ΔAFE cân tại A
=>AF=AE
Ta có: AF+FM=AM
AE+EB=AB
mà AF=AE và AM=AB
nên FM=EB
Xét ΔCMB có
D là trung điểm của CB
DF//MB
Do đó: F là trung điểm của CM
=>CF=FM
=>CF=FM=EB
a: Xét ΔMBC và ΔMDA có
góc MCB=góc MAD
MC=MA
góc BMC=góc DMA
=>ΔMBC=ΔMDA
b: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
=>ΔAMB=ΔCMD
=>AB=CD
=>CA=CD
=>ΔCAD cân tại C
c: góc BCD=góc BAD
góc BCE=180 độ-góc ACB
=góc ABC+góc BAC
=góc ACB+góc BAC
=góc CAD+góc BAC
=góc BAD
=>góc BCD=góc BCE
d: Xét ΔEBD có
EM là trung tuyến
EC=2/3EM
=>C là trọng tâm
=>DC đi qua trung điểm của BE
BM cắt CA tại M và M là trung điểm của CA
=> BM vuông góc với CA tại M
=> \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}=\widehat{M_3}=\widehat{M_4}=90\text{˚}\)
Vì By//mn nên \(\widehat{C_1}=\widehat{A_1}\) (Hai góc so le trong)
\(\Delta AMD\)và \(\Delta CMB\) có:
AM = MB
\(\widehat{C_1}=\widehat{A_1}\)(Chứng minh trên)
Do đó : \(\Delta AMD=\Delta CMB\left(c.g.vuông-g.nhọn\right)\)