K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBC vuông tại B có

OC chung

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

b: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCBE vuông tại B có

CA=CB

\(\widehat{ACD}=\widehat{BCE}\)

Do đó; ΔCAD=ΔCBE

Suy ra: CD=CE
hay ΔCDE cân tại C

c: ta có: OD=OE

nên O nằm trên đường trung trực của DE(1)

Ta có: CD=CE

nên C nằm trên đường trung trực của DE(2)

Ta có; FD=FE

nên F nằm trên đường trung trực của DE(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra O,C,F thẳng hàng

a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBC vuông tại B có

OC chung

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)

Do đó;ΔOAC=ΔOBC

Suy ra: OA=OB và CA=CB

hay ΔOAB cân tại O

b: Ta có: ΔOAB cân tại O

mà OC là đường phân giác

nên CO là đường cao

c: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCBE vuông tại B có 

CA=CB

\(\widehat{ACD}=\widehat{BCE}\)

Do đó: ΔCAD=ΔCBE

Suy ra: CD=CE

d: OA=12cm

OC=13cm

=>AC=5cm

a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBC vuông tại B có 

OC chung

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

Suy ra: OA=OB và CA=CB

=>ΔOAB cân tại O

b: Ta có: OA=OB

CA=CB

DO đó: OC là đường trung trực của AB

hay OC\(\perp\)AB

c: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCBE vuông tại B có

CA=CB

\(\widehat{ACD}=\widehat{BCE}\)

Do đó: ΔCAD=ΔCBE

SUy ra: CD=CE

a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBC vuông tại B có

OC chung

góc AOC=góc BOC

=>ΔOAC=ΔOBC

=>OA=OB và CA=CB

b: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCBE vuông tại B có

CA=CB

góc ACD=góc BCE

=>ΔCAD=ΔCBE

=>CD=CE và AD=BE

c: Xét ΔOED có OA/AD=OB/BE

nên AB//ED

 

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tai A. Kẻ phân giác BD của \(\widehat{ABC}\)( D thuộc AC), trên cạnh BC lấy E sao cho BA = BE.a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và DE vuông góc với BC.b) Giả sử AD= 6cm, DC = 10cm. Tính độ dài đoạn EC.c) Biết tia ED cắt tia BA tại F và gọi M là trung điểm của đoạn FC. Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng.Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có Ab = 6cm ; BC = 10cm.a) Tính ACb) Kẻ BD là...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tai A. Kẻ phân giác BD của \(\widehat{ABC}\)( D thuộc AC), trên cạnh BC lấy E sao cho BA = BE.

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và DE vuông góc với BC.

b) Giả sử AD= 6cm, DC = 10cm. Tính độ dài đoạn EC.

c) Biết tia ED cắt tia BA tại F và gọi M là trung điểm của đoạn FC. Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng.

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có Ab = 6cm ; BC = 10cm.

a) Tính AC

b) Kẻ BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\) (D thuộc AC), kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC). Chứng minh DA = DE.

c) Chứng minh BD đi qua trung điểm của AE.

Câu 3: Cho góc xOy ( \(\widehat{xOy}\)không bằng 180) và tia Om là phân giác cuẩ góc xOy. Lấy điểm A thuộc Ox ; B thuộc Oy sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm của Om và AB.

a) Chứng minh tam giác AOI = tam giác BOI

b) Từ I kẻ IE thuộc Ox ( E thuộc Ox ) ; IF vuông góc với Oy ( F thuộc Oy ). Chứng minh tam giác EIF cân.

c) Lấy M trên Ox ( A nằm giữa O và M ) vẽ MN // Ab ( N thuộc Oy ), gọi H là trung điểm của MN =. Chứng minh 3 điểm O, I, H thẳng hàng.

  LÀm ơn giúp với mai mình thi rồi. Vẽ cả hình nhé. Cảm ơn ~

1
27 tháng 2 2019

cau 1 :

A B C E

Xet tam giac ABD va tam giac EBD co : BD chung

goc ABD = goc DBE do BD la phan giac cua goc ABC (gt)

AB = BE (Gt)

=> tam giac ABD = tam giac EBD (c - g - c)

=> goc BAC = goc DEB (dn) 

ma goc BAC = 90 do tam giac ABC vuong tai A (gt)

=> goc DEB = 90 

=> DE _|_ BC (dn)

b, tam giac ABD = tam giac EBD (cau a)

=> AB = DE (dn)

AB = 6 (cm) => DE = 6 cm

DE _|_ BC => tam giac DEC vuong tai E 

=> DC2 = DE2 + CE2 ; DC = 10 cm (gt); DE = 6 cm (cmt)

=> CE2 = 10- 62

=> CE2 = 64

=> CE = 8 do CE > 0

9 tháng 5 2016

a/Xét tam giác OCA và tam giác OCB:

OC chung

OAC=OBC(90 độ)

Góc AOC=BOC(Phân giác Oz)

=> Tam giác OCA=OCB(ch-gn)

=> CA=CB(cạnh tương ứng)

b/ Xét tam giác CAF và tam giác CBE:

Góc ACF=BCE(đối đỉnh)

Góc CBE=CAF(90 độ)

AC=CB(câu a)

=> Tma giác CAF=tam giác CBE(ch-gn)

=> CF=CE(cạnh tương ứng)

=> Tam giác CEF cân tại C

c/Xét tam giác vuông CBE có:

CE là cạnh huyền.

=> CE>CB Mà CB=CA

=> CE>CA(đpcm)

9 tháng 5 2016

Bạn tự vẽ hình nhaleu

b.

Xét tam giác AFC và tam giác BEC có:

FAC = EBC ( = 90 )

AC = BC (theo câu a)

ACF = BCE (2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác AFC = Tam giác BEC (g.c.g)

=> CF = CE (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác CEF cân tại C

c.

Tam giác BCE vuông tại B có:

BC < CE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)

mà BC = AC (theo câu a)

=> AC < CE

Chúc bạn học tốtok

17 tháng 2 2016

a) xét tam giác OBI vuông tại B và tam giác OAI vuông tại A có:

^AOI = ^BOI ( do ƠI là tia phân giác của goc xoy)

   OI là cạnh chung

=> tg OBI = tg OAI ( cạnh huyền - góc nhọn)

   xin lỗi nka, câu b và câu c mình ko biết làm

17 tháng 2 2016

Mk giải câu a) nhé, do câu b) là vẽ hình, còn câu c) bn chờ mk suy nghĩ, hơi khó

Gọi Ot là tia p/g của g.xOy

Xét tg vuông OBI và tg vuông OAI có:

OI cạnh chung

g.BOI = g.AOI ( Ot là tia p/g của g.xOy)

=> tg OBI = tg OAI (cạnh huyền - góc nhọn)